Multivariate DCC GARCH and Dynamic Copula models for VaR analysis

Matěj Drahokoupil

Master's thesis

Modelování kovariancí časových řad pomocí metody DCC GARCH a kopula funkcí a aplikace na optimalizaci podmíněné hodnoty v riziku

Abstract:

Diplomová práce se zabývá modely volatility finančních časových řad. Cílem práce je nejprve podrobně popsat dva přístupy k modelování volatilitz časových řad, verifikovat je a poté oba přístupy použít v empirické studii. První přístup je založen na dynamické podmíněné korelaci zobecněných autoregresních modelů podmíněné heteroskedasticity ve srovnání s druhým přístupem, což jsou kopula funkce. Druhý porovnávaný přístup pomocí kopula funkcí je pak dále rozdělen na kopula funkce s konstantními parametry a kopula funkce s dynamickými parametry. Modely jsou v empirické studii vzužity pro optimalizaci portfolia CVaR. Výsledky jsou porovnány s klasickým přístupem optimaliza portfolia založená na nepodmíněných odhadech. Výsledná portfolia byla srovnána pomocí čtyř metrik, které odrážejí realizované výnosy portfolia a kombinují realizované výnosy portfolia a riziko. Výsledky ukázaly, že pomocí kopula funkcí při optimalizaci portfolia minimalizací CVaR, jsou realizované výnosy vyšší než při použití klasického přístupu i využití DCC GARCH.

Abstract:

he diploma thesis deals with financial time series volatility models. The aim of the work is to firstly describe in detail two approaches to model the time series volatility, verify them and then use both approaches in an empirical study. The first approach is based on dynamic conditional correlation general- ized autoregressive conditional heteroskedasticity models compared to the second approach, which are copula functions. The copula functions approach is then fur- ther divided into copula function with constat parameters and copula functions with dynamic parameters. The models are used for CVaR portfolio optimiza- tion problem and results are compared with the classical approach of portfolio optimization theory based on unconditional estimates. Resulting portfolios were compared using four metrics that reflect realized portfolio returns and combina- tion of realized portfolio returns and risk. The results showed that using copula functions when optimizing portfolio by minimizing CVaR of portfolio expecting minimum return surpassed the classical approach and DCC GARCH approach.

Keywords

Dynamické modely volatility, Volatilita časových řad, Optimalizace portfolia, Kopula funkce, GARCH

Keywords

Time-series volatility, Dynamic volatility models, Portfolio optimization, Copula functions, GARCH

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 29. 5. 2022

Thesis defence

• Date of defence: 16. 6. 2022
• Supervisor: Jiří Witzany
• Reader: Jiří Panoš

Vysoká škola ekonomická v Praze

Master programme / field:
Finance a účetnictví / Finanční inženýrství