Řešení úloh z analytické geometrie v prostředí programu GeoGebra

Eliška BENEŠOVÁ

Bachelor's thesis

Solving the problems of analytic geometry in GeoGebra

Abstract:

Ve výuce matematiky by měl být kladen důraz na grafickou reprezentaci učiva pro lepší zprostředkování vizuálního vjemu žákovi. Tato bakalářská práce s názvem Řešení úloh z analytické geometrie v prostředí programu GeoGebra se zaměřuje na propojení geometrické a algebraické reprezentace geometrických úloh. Program GeoGebra je pro tento účel velmi vhodný, protože obsahuje prostředí pro geometrii v rovině a v prostoru a pro zápis algebraických výpočtů. Hlavním cílem bylo vytvořit kolekci řešených úloh z analytické geometrie. Práce obsahuje 24 úloh, které byly vybrány na úrovni středoškolského učiva matematiky a vysokoškolské přípravy učitelů matematiky. Úlohy jsou zaměřeny především na výpočty vzdálenosti geometrických útvarů v rovině a prostoru. Všechny jsou ukázkově vyřešeny a doplněny ilustracemi vytvořenými v programu GeoGebra. Součástí práce jsou originální aplety, které jsou dostupné online prostřednictvím odkazů nebo QR kódů uvedených v textu práce. Řešení úloh je tak možné studovat i prostřednictvím dynamických 2D nebo 3D konstrukcí. Aplety jsou určené pro sdílení učiteli a žáky. Sada apletů ve formě tzv. GeoGebra knihy je součástí práce. Dále práce mapuje učivo analytické geometrie na základní a střední škole a ve vysokoškolské přípravě učitelů matematiky.

Abstract:

In the matter of mathematics, graphical representation of the curriculum for its better conceivability should be greatly emphasized. This bachelor thesis, called Solving Analytical Geometry Problems in the Interface of the GeoGebra Software, interconnects the relation between the geometrical and the algebraic representation. The GeoGebra software is an outstanding choice for the abovementioned topic, since it contains the necessary interface for both flat and spatial geometry, as well as for notation of algebraic expressions. The Bachelor´s thesis contains 24 tasks, which were selected from the analytic geometry curriculum of elementary and high schools, as well as its scope in the college studies of mathematics teachers. The subject matter of the problems is distance in plane and space. The problems are solved and illustrated with the help of GeoGebra. The thesis includes online sharing of the created applets, which are available online via links or QR codes listed in the text of the thesis. The solution of tasks can be studied through dynamic 2D or 3D structures. Applets are intended for sharing by teachers and students. A set of applets in the form of the so-called GeoGebra book is also part of the work. Furthermore, the work maps the curriculum of the analytic geometry of elementary and high school level of education and the college level of future teachers.

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 12. 5. 2020

Thesis defence

• Supervisor: Mgr. Roman Hašek, Ph.D.

UNIVERSITY OF SOUTH BOHEMIA IN ČESKÉ BUDĚJOVICE

Faculty of Education

Bachelor programme / field:
Specialization in pedagogy / Mu-Zu-SZu