Univerzální algebra a kvantové svazy

Bc. Jiří Janda, Ph.D.

Diplomová práce

Universal algebra and quantales

Anotace:

Ve své práci se zabývám algebrami nad kvantovými svazy. Vychází z prací S. Solovjovse, který tento pojem definoval. Motivací pojmu algebry nad kvantovým svazem je analogie s algebrou nad komutativním okruhem. Text práce je rozčleněn do tří částí. První se zabývá reprezentační větou pro kvantové algebry, jenž je analogií k reprezantční větě pro kvantové svazy a moduly nad kvantovými svazy. Druhá část se zabývá konstrukcí součtů v kategoriích kvantových algeber. Třetí část se pak zabývá pojmem kvantového algebroidu, jenž je zobecněním kvantových algeber.

Abstract:

In my work, I consider an algebras over quantales. The main source is S. Solovjovs's works, who defined this term. Motivation of term algebra over quantales is analogy with algebra over unital commutative ring. My work is divided into three parts, the first deals with representation theorem for quantale algebras, which is analogy for representation theorem for modules over quantales. The second deals with coproducts in category of quantale algebras. The third deals with quantale algebroid, which is generalization of quantale algebras.

Klíčová slova

kvantál, kvantová algebra, kvantový algebroid, Solovjovs

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 21. 5. 2009

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 9. 2. 2010
• Vedoucí: doc. RNDr. Jan Paseka, CSc.
• Oponent: Mgr. David Kruml, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Algebra a diskrétní matematika