Fuzzy čísla

Pavlína Kacrová

Bakalářská práce

Fuzzy numbers

Anotace:

Cílem této práce je seznámit čtenáře se základy fuzzy čísel, jejichž studium je hlavní náplní této práce, představují speciální třídu fuzzy množin. Jejich prostřednictvím jsou v praktických aplikacích modelovány neurčité (např. vágně popsané) hodnoty reálných veličin, dále též chybějící údaje, naměřená data ovlivněná nepřesností měření, atp. Celá práce je rozdělena na dvě části. V první z nich se nejdříve seznámíme se základy teorie fuzzy množin, které jsou nezbytné pro naši další práci s fuzzy čísly. Dále zde prezentujeme tři základní přístupy k definování fuzzy čísla a možnosti reprezentace fuzzy čísel. Na závěr této části představujeme speciální třídy fuzzy čísel, se kterými se můžeme setkat v praktických aplikacích. Zároveň ukazujeme, jak mohou být fuzzy čísla vykreslena pomocí softwaru Matlab. V druhé části se věnujeme problematice provádění výpočtů s fuzzy čísly

Abstract:

Entire thesis is divided into two parts, theoretical and practical. In the former one we learn, at first, about the basics of the Fuzzy Sets Theory which are necessary for our further work with fuzzy numbers. Then we present three elementary approaches to defining fuzzy numbers and possibilities of representation of fuzzy numbers. At the end of this part we introduce special categories of fuzzy numbers which we can meet with in practical applications. Herewith we illustrate how fuzzy numbers can be depicted using Matlab software. In the second part we pay special attention to the problems of performing computations with fuzzy numbers

Klíčová slova

fuzzy množina, kartézský součin fuzzy množin, různé přístupy k definování fuzzy čísla, lineární, symetrická a kvadratická fuzzy čísla, fuzzy číslo typu zvon, gaussovo fuzzy číslo, princip rozšíření, aritmetické operace fuzzy čísel

Keywords

fuzzy sets, cartesian product, linear, symmetric and square fuzzy numbers, bell- shaped fuzzy numbers and The Gaussian fuzzy numbers, the extension principle, arithmetic operations

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 30. 1. 2008

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 19. 5. 2009
• Vedoucí: Ondřej Pavlačka
• Oponent: Jana Talašová

Univerzita Palackého

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Matematika-ekonomie se zaměřením na bankovnictví