Molekulární motory a Maxwellův démon

Ing. Milada KREJČOVÁ

Doctoral thesis

Micromechanics on Molecular Level - Molecular Motors, Maxwell's demon

Abstract:

Tato předkládaná disertační práce ukazuje možnosti využití statistické fyziky v biomechanice na modelování svalu na molekulární úrovni (konkrétně na molekulárním motoru myosin II) a její propojení s takzvaným Maxwellovo démonem. V modelu používám Fokker-Planckovo rovnici, která je řešena Wang-Peskin-Elstonovým algoritmem pro řešení aproximací Markovských řetězců v prostorové proměnné. Takto získané řešení porovnávám s analytickým řešením ve dvou případech - pro stacionární rovnici a pro difuzní rovnici. Dále jsem vytvořila tří stavový model popisující chování myosinové hlavičky v závislosti na koncentraci ATP. Mezi nejdůležitější výsledky patří rychlost molekulárního motoru a simulace měření, která imituje chování Maxwellova démona. Během simulace měření je spočtena produkce relativní entropie a vzájemné informace. Všechny zdrojové kódy byly napsány v programu MATLAB.

Abstract:

My presented dissertation thesis aims to show possibilities and use statistical physics in biomechanics, especially for modelling a muscle on a molecular level (myosin II molecular motor) and its connection to the so-called Maxwell's demon. In the model, I use the Fokker-Planck equation with the Wang-Peskin-Elston algorithm for solving partial differential equations, which approximates the Markovian chain in the spatial variable. I compare The WPE algorithm to the corresponding analytical solution in two cases - the stationary Fokker-Plank equation and the diffusion equation. Then, I create a three-state model depending on ATP concentration and simulate the myosin head behaviour. The most important results are the molecular motor's velocity and simulation of measurement, which imitates Maxwell's demon's behaviour. The measurement procedure calculates the production of relative entropy and mutual information. All source codes are written in MATLAB software.

Keywords

statistická fyzika, Maxwellův démon, teorie informace, termodynamika, biomechanika, molekulární motory, Fokker-Planckova rovnice, WPE algoritmus, tří stavový model, kondenzace stavů, rychlost myosinové hlavičky, simulace měření

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 5. 3. 2021

Accessible from:: 31. 12. 2999

Thesis defence

• Supervisor: Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček

University of West Bohemia

Faculty of Applied Sciences

Doctoral programme / field:
Applied Sciences and Computer Engineering / Applied Mechanics