Spektrální reprezentace 3D objektů pro účely vytváření digitálních lidských dvojníků

Sebastián HÁJEK

Bakalářská práce

Spectral representation of 3D objects for the purpose of creating digital human twins

Anotace:

Tato práce se zabývá spektrální reprezentací 3D modelů kostí dolních končetin a jejich syntézou na základě osteometrických parametrů. Navržená pipeline využívá diskrétní Laplace-Beltramiho operátor pro převod trojúhelníkových sítí do spektrální domény, nerigidní registraci metodou Coherent Point Drift pro nalezení korespondencí mezi modely, funkční mapy pro harmonizaci spektrálních bází a statistické modelování (PCA s Ridge regresí) pro mapování osteometrických parametrů do latentního prostoru tvarů. Nástroj byl ověřen na datovém korpusu 190 modelů kostí femuru, tibie a pánve obou lateralit. Rekonstrukce dosahuje průměrné odchylky pod 0,45 mm (RMSE), syntéza z osteometrických parametrů vykazuje odchylky v intervalu 1,7 - 2,45 mm.

Abstract:

This work deals with the spectral representation of 3D models of lower limb bones and their synthesis based on osteometric parameters. The proposed pipeline employs the discrete Laplace-Beltrami operator to transform triangular meshes into the spectral domain, non-rigid registration using the Coherent Point Drift method to establish correspondences between models, functional maps to harmonize spectral bases, and statistical modeling (PCA with Ridge regression) to map osteometric parameters into a latent shape space. The tool was validated on a dataset of 190 bone models of the femur, tibia, and pelvis of both lateralities. The reconstruction achieves an average deviation below 0.45 mm (RMSE), while synthesis from osteometric parameters shows deviations in the range of 1.7 - 2.45 mm.

Klíčová slova

Spektrální reprezentace, Tvarová syntéza, Laplace-Beltramiho operátor, Coherent Point Drift, Osteometrika

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 4. 5. 2026

Zveřejnit od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: doc. Ing. Josef Kohout, Ph.D.

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

Fakulta aplikovaných věd

Bakalářský studijní program / obor:
Softwarové inženýrství / Softwarové inženýrství