Security considerations for elliptic curve domain parameters selection

Bc. Ján Jančár

Bachelor's thesis

Anotácia:

Táto bakalárska práca prezentuje prehľad známych podmienok bezpečnosti doménových parametrov kryptografie eliptických kriviek, spolu s diskusiou rôznych metód generovania týchto doménových parametrov, ako náhodné generovanie(exhaustive approach), generovanie pomocou overiteľne náhodných algoritmov(verifiably random algorithms) či pomocou metódy komplexnej multiplikácie. Demonštrujeme návrh a implementáciu nástroja na rýchle generovanie doménových parametrov eliptických kriviek pomocou týchto metód. Analyzujeme potenciálne chyby v implementáciách kryptografie eliptických kriviek, ich dôsledky na bezpečnosť a prezentujeme nástroj na dôkladné black-box testovanie implementácii kryptografie eliptických kriviek na smart kartách a v software knižniciach.

Abstract:

We present a summary of currently known security requirements of elliptic curve domain parameters together with a discussion of various methods for generating elliptic curve domain parameters, such as the exhaustive approach, verifiably random algorithms or a method using complex multiplication. We demonstrate a tool we built for fast generation of elliptic curve domain parameters using these methods. We analyze potential elliptic curve cryptography implementation pitfalls, their consequences on security and present a tool for thorough black-box testing of elliptic curve cryptography implementations on smart cards and in software libraries.

Keywords

elliptic curve cryptography, elliptic curve domain parameters, ECDLP, ECDH, ECDSA, smart cards, JavaCard, cryptographic libraries

Jazyk práce: English

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 22. 5. 2018

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 25. 6. 2018
• Vedúci: RNDr. Petr Švenda, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Vladimír Sedláček

Masaryk University

Faculty of Informatics

Bachelor programme / odbor:
Informatics / Computer Systems and Data Processing