Úvod do problematiky konečných geometrií

Mgr. Jakub Novák

Bakalářská práce

Introduction to the topic of finite geometries

Anotace:

Tato bakalářská práce se věnuje úvodu do teorie konečných geometrií, konkrétně pak poloincidenčními prostory a jejich vlastnostmi. V první kapitole se krátce zabývá výstavbou axiomatických systémů. Následující tři kapitoly postupně popisují poloincidenční prostory a jejich podprostory, zúžení prostorů, duální prostory, přímkové grafy, báze a dimenze konečných poloincidenčních prostorů a jejich homomorfismy. V poslední kapitole se práce zaměřuje na výměnnou vlastnost poloincidenčních prostorů.

Abstract:

This bachelor thesis focuses on the introduction to the topic of finite geometries, specifically introduces near-linear spaces and their properties. In the first section it briefly deals with the construction of axiomatic systems. Following three chapters sequentially describe near-linear spaces and their subspaces, restrictions of spaces, dual spaces, line graphs, bases and dimensions of finite near-linear spaces and their linear functions. In the last section thesis aims at the exchange property of near-linear spaces.

Klíčová slova

konečné geometrie, konečné roviny, konečné prostory, kombinatorika, geometrie, finite geometries, finite planes, finite spaces, combinatorics, geometry

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 21. 5. 2015

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 30. 6. 2015
• Vedoucí: doc. RNDr. Jaromír Šimša, CSc.
• Oponent: RNDr. Jan Vondra, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Chemie / Matematika se zaměřením na vzdělávání