Konstrukce geometrických modelů pro pohybující se body

Ing. Tomáš VOMÁČKA

Doctoral thesis

Construction of Geometric Models for Moving Points

Abstract:

Kinetické datové struktury představují cenný nástroj pro řešení geometrických úloh v kontextu počítačové grafiky, neboť umožňují rozšíření standardně používaných nástrojů a datových struktur na data proměnná v čase. Díky tomu je možno využít vlastnosti například Delaunayovy triangulace pro pohyblivé entity, které mohou v kontextu aplikace představovat např. chodce, letadla nebo reprezentovat abstraktní datové entity v aplikacích jako komprese videa nebo výpočet nejrůznějších fyzikálních fenoménů metodou konečných prvků. Vzhledem k tomu, že primitiva, nad nimiž jsou tyto datové struktury běžně vytvářeny, jsou proměnná v čase, musí průběžně docházet také ke změnám v těchto strukturách. Tyto změny jsou určeny tzv. kinetickými událostmi, které zároveň představují základní stavební kámen této problematiky. Obecně jsou rozeznávány dva typy kinetických událostí - vnější, které přímo ovlivňují topologii datové struktury a vnitřní, které topologii neovlivňují, ale je potřeba se jimi zabývat aby bylo zajištěno korektní chování datové struktury v čase. Tato práce se zabývá analýzou kinetických událostí, zejména jejich výpočtem, odhadem jejich počtu a problémem redukce vypočtených, avšak nevyužitých potenciálních událostí. Tato analýza je vedena v obecné rovině a později aplikována na případy kinetické Delaunayovy triangulace a nově odvozené kinetické lokálně minimální triangulace. Konkrétní příklady využití kinetické Delaunayovy triangulace pak představují dvě pokusné aplikace - detekce potenciálních kolizí v kontextu letového provozu a podpůrná datová struktura v aplikaci pro kompresi videa.

Abstract:

Kinetic data structures represent a valuable tool for the geometry challenges in computer graphics, because they allow the extension of the standard tools and data structures for time-dependent data. Thanks to this concept, it is possible to exploit the properties of, e.g., Delaunay triangulation for moving entities which can represent for instance pedestrians, airplanes, or entirely abstract data in applications such as video compression or computation of different physical phenomena using the finite elements method. A necessary consequence of the fact, that the primitives ordinarily used to construct these data structures are time-dependent is that the kinetic data structures will change in time. These changes are determined by the so-called kinetic events, which as a matter of fact represent the very basic cornerstone of the discussed topic. Generally, two different types of kinetic events are recognized - external events which directly affect the topology of the data structure and internal events which do not affect the topology but they need to be considered in order to ensure the proper lifecycle of the data structure. In this thesis the focus is aimed at the general analysis of the kinetic events, especially their computation, estimation of their total amount and reduction of the computed and discarded potential events. This analysis is first general and then later applied to concrete examples of kinetic Delaunay triangulation and used to establish the kinetic locally minimal triangulation. Kinetic Delaunay triangulation is also used in two different cases as a tool for potential collision detection in air traffic and as an underlying data structure in a video compression method.

Keywords

kinetické datové struktury, Delaunayova triangulace, lokálně minimální triangulace, počítačová grafika, detekce kolizí, geometrie, polynomy

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 18. 10. 2019

Accessible from:: 31. 12. 2999

Thesis defence

• Supervisor: Prof. Dr. Ing. Ivana Kolingerová

University of West Bohemia

Faculty of Applied Sciences

Doctoral programme / field:
Computer Science and Engineering / Computer Science and Engineering