Studium vlivu externích poruch na víceelektronové stavy v nanostrukturách

Bc. Diana Csontosová

Master's thesis

Investigation of the influence of external perturbations on multiparticle states in nanostructures

Abstract:

V této práci se věnujeme teoretickému studiu vlivu vnějších polí (homogenní stacionární magnetické a elektrické pole) na víceelektronové stavy GaAs kvantových teček v matrici Al$_{0.4}$Ga$_{0.6}$As. Jednočásticové elektronové a děrové stavy jsme získali použitím aproximace obálkových funkcí založené na 8-pásové $\mathbf{k}\cdot \mathbf{p}$ teorii. Pomocí metody konfigurační interakce jsme dále zahrnuli Coulombovskou interakci a efekt korelací. Vypočtené výsledky jsou následně porovnány s měřeními kvantových teček s podobným tvarem a kompozicí jako simulované tečky. Nejdříve se zaměřujeme na magneto-optické vlastnosti,~tj.~diamagnetický koeficient a $g$-faktor, přechodů kladně nabitých trionů v kvantových tečkách s laterálně slabou kvantovou vazbou. Diskutujeme také magneto-optické vlastnosti přechodů základního a excitovaného stavu neutrálního excitonu a základního stavu záporně nabitého excitonu. Magnetické pole je aplikováno v krystalografických směrech $\hkl[0 0 1]$ a $\hkl[1 1 0]$. V případě přechodu excitovaných trionů jsme pro X$_3^{+*}$ v magnetickém poli ve směru $\hkl[0 0 1]$ zaznamenali negativní diamagnetický posuv, na druhou stranu X$_4^{+*}$ vykazoval nezvykle vysokou hodnotu. Pro vysvětlení těchto efektů je třeba zahrnout mnohočásticové efekty, zejména výměnnou interakci. Téměř u všech studovaných přechodů sledujeme směrovou anizotropii $g$-faktorů, kterou předpovídá už jednočásticový model. Tato anizotropie však nebyla zaznamenána u základního stavu pozitivních trionů. Dále zkoumáme velikostní závislosti magneto-optických vlastností přechodů základních stavů neutrálního, kladně a záporně nabitého excitonu a excitovaných stavů kladného trionu. Naše studie neutrálního excitonu je rozdělena do čtyř úrovní přesnosti: (i) jednočásticové stavy elektronů a děr, (ii) jednočásticový exciton, (iii) mnohočásticový exciton bez korelací a (iv) mnohočásticový exciton s korelacemi. Tento přístup k analýze nám umožňuje určit původ studovaných závislostí. Magneto-optické vlastnosti trionů vykazují stejné trendy jako v případě neutrálního excitonu. U přechodu X$_3^{+*}$ sledujeme v celém intervalu simulovaných velikostí záporné hodnoty diamagnetického koeficientu. Nakonec studujeme vliv elekrického pole na vazebnou energii mezi základním stavem kladného trionu a neutrálního excitonu, míchání lehkých a težkých děr ve valenčním pásu a štěpení jemné struktury pro tečky s různými výškami. Všechny předešlé vlastnosti vykazují silně asymetrické trendy v okolí nulové hodnoty aplikovaného pole, což je způsobené asymetrií vertikálního kvantového uvěznění v důsledku tvaru tečky. Přítomnost GaAs smáčecí vrstvy pod základnou teček vede k neočekávané závislosti štěpení jemné struktury na elektrickém poli. Závislosti na výšce pozorujeme v celém rozsahu aplikovaného elektrického pole pro vazebnou energii a míchaní lehko a težko děrových stavů. Pro štěpení jemné struktury tuto závislost sledujeme pouze pro silná elektrická pole.

Abstract:

In this thesis we theoretically study the effect of the externally applied stationary homogeneous magnetic and electric fields on the excitonic structure of GaAs quantum dots embedded in Al$_{0.4}$Ga$_{0.6}$As matrix. The single-particle electron and hole states are obtained by the envelope function approximation based on the 8-band $\mathbf{k}\cdot \mathbf{p}$ theory. Based on that, the corrections due to the Coulomb interaction and the correlation are included using the configuration interaction method. Hence the calculated results are compared with the measurements of the quantum dots, grown by the Al droplet-etching method, with similar shape and composition as for the simulated ones. First, we focus on the magneto-optical properties,~i.e.~the diamagnetic coefficient and the $g$-factor, of the transitions of the positively charged trion states in the laterally weakly confining quantum dot. Moreover, we also discuss the magneto-optical properties of the ground state of the neutral and the negatively charged excitonic transitions, respectively, as well as that for the excited state of the neutral excitons. The magnetic field is applied in $\hkl[0 0 1]$ (out-of-plane) and $\hkl[1 1 0]$ (in-plane) crystallographic directions. For the X$_3^{+*}$ and X$_4^{+*}$ excited positive trion state transitions in out-of-plane magnetic field, the anomalous and enormous diamagnetic coefficients, respectively, are found. Furthermore, it is found that the inclusion of the multi-particle corrections, especially the exchange Coulomb interaction, plays a crucial role in the explanation of the aforementioned effects. On the contrary, the $g$-factors are found to show the anisotropy of the values obtained from the application of out-of-plane and in-plane magnetic fields, respectively, which is already observed on the single-particle level of precision, except for the ground state of positive trion. Furthermore, we investigate the size dependencies of the magneto-optical properties of the transitions of the ground states of the neutral, the positively and the negatively charged excitons, respectively, and the excited positive trions. The theoretical study of the neutral exciton is decomposed into four levels of detail: (i) single-particle electron and hole states, (ii) single-particle excitonic states, (iii) multi-particle excitons without correlation, and (iv) multi-particle excitons with correlation. That allows us to determine the origin of the observed dependencies. The magneto-optical properties of the ground states of the trions show the same trend as that of the neutral exciton and the X$_3^{+*}$ transition an anomalous diamagnetic coefficients in the whole considered range of quantum dot volumes. Finally, the effect of the electric field on the binding energy between the neutral exciton and the positive trion, valence band mixing, and the fine-structure splitting for quantum dots with various heights are studied. All the aforementioned properties show strongly asymmetrical trends around the zero electric field. That is found to be the consequence of the asymmetry of the vertical confinement caused by the shape of quantum dots. Moreover, the presence of the wetting layer leads to unexpected non-trivial dependencies of the fine-structure splitting. In the case of the binding energy and the valence band mixing, the dependence on the height of the quantum dots occurs for the whole range of the applied electric fields. Strikingly, for the fine-structure splitting we observe the height dependence only for large fields.

Keywords

kvantové tečky, elektronová a excitonová struktura, stacionární homogenní magnetické a elektrické pole, magneto-optické vlastnosti, štepení jemné struktury, metoda konfigurační interakce, mnohočásticové efekty, Coulombovská interakce, korelace, GaAs, AlGaAs, quantum dots, electronic and excitonic structure, stationary homogeneous magnetic and electric field, magneto-optical properties, fine-structure splitting, Configuration interaction method, multi-particle effects, Coulomb interaction, correlation

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 1. 6. 2020

Thesis defence

• Date of defence: 29. 6. 2020
• Supervisor: Mgr. Petr Klenovský, Ph.D.
• Reader: Dr. Andrei Schliwa

Masaryk University

Faculty of Science

Master programme / field:
Physics / Condensed Matter Physics