Analýza numerických metod řešení nelineárních rovnic

Roman ČAPEK

Bakalářská práce

Analysis of numerical methods of solution of nonlinear equations

Anotace:

Práce se zabývá analýzou čtyř vybraných numerických metod řešení reálných kořenů nelineárních rovnic. První kapitola obsahuje vysvětlení pojmů konvergence, řád, pracnost výpočtu a efektivnost iteračních metod. Druhá kapitola obsahuje analýzu metody bisekce a regula falsi. Třetí kapitola obsahuje analýzu Newtonovy metody a metody sečen. Také obsahuje dosažitelnou přesnost kořene, modifikace metod pro násobný kořen a modifikace Newtonovy metody, pokud je výpočet derivace funkce obtížný.

Abstract:

The thesis is devoted to analysis of four numerical methods of solution of nonlinear equations. The first chapter explains the concepts of convergence, order and effectivity of iterative methods. The second chapter contains analysis of the bisection method and the false position method. The third chapter contains analysis of the Newton's method and the secant method. It also analyses the maximum achievable accuracy of the solution and describes modifications of the methods for the case of a multiple root and the case when the calculation of derivative is difficult.

Klíčová slova

Numerické metody, řád, efektivnost, iterace, aproximace kořene, konvergence, chyba

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 21. 4. 2011

Zveřejnit od: 21. 4. 2011

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 16. 5. 2011
• Vedoucí: RNDr. Jan Šustek, Ph.D.

OSTRAVSKÁ UNIVERZITA V OSTRAVĚ

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Matematické a počítačové metody zpracování informací