Netradiční úlohy ve výuce matematiky pro žáky sedmého ročníku základních škol

Jaroslav KAŠPAR

Bachelor's thesis

Non-traditional problems in mathematics

Abstract:

Tato bakalářská práce se zabývá významem a využitím netradičních úloh v matematice pro žáky sedmého ročníku základní školy. Cílem práce je seznámit čtenáře se způsoby řešení matematických úloh, s odlišnými postupy řešení a nabídnout sbírku netradičních úloh vhodných pro žáky sedmého ročníku základní školy V teoretické části práce je představen kurikulární rámec pro výuku matematiky na druhém stupni základní školy a klíčové kompetence, které jsou kladené na žáky. Dále je zkoumána povaha matematiky jako konceptu, matematické myšlení a postupy řešení matematických úloh. Další část práce se zaměřuje na slovní úlohy a jejich význam v rozvoji matematických dovedností. Jsou definovány slovní úlohy, popsány jejich typy a diskutován proces řešení. Následně je podrobněji zkoumána kategorie netradičních úloh, včetně jejich definice, myšlenkových operací a způsobů usuzování při jejich řešení. V praktické části práce jsou prezentovány konkrétní typy netradičních úloh, které jsou vhodné pro žáky sedmého ročníku. Jsou zde uvedeny logické úlohy, kombinační úlohy, sirkolamy, úlohy převoznické, přelévání tekutin a diofantovské úlohy. Každý typ úlohy je detailně popsán a doprovázen příklady a návody pro jejich řešení. V závěru práce jsou shrnuty klíčové poznatky z analýzy a prezentování netradičních úloh. Je zdůrazněn význam těchto úloh pro rozvoj matematického myšlení a kreativity u žáků. Práce také nabízí doporučení pro učitele matematiky, jak efektivně integrovat netradiční úlohy do výuky a podporovat tak rozvoj matematických schopností žáků.

Abstract:

This bachelor's thesis focuses on the significance and utilization of unconventional tasks in mathematics for seventh-grade primary school students. The aim of the thesis is to familiarize the readers with problem-solving methods, different approaches to problem-solving, and provide a collection of unconventional tasks suitable for seventh-grade students. The theoretical part of the thesis introduces the curricular framework for teaching mathematics at the secondary level of primary school and the key competences expected from students. Furthermore, it examines the nature of mathematics as a concept, mathematical thinking, and problem-solving strategies. Another section of the thesis focuses on word problems and their importance in the development of mathematical skills. It provides definitions of word problems, describes their types, and discusses the problem-solving process. Subsequently, the category of non-traditional tasks is examined in detail, including their definition, cognitive operations, and reasoning strategies used in their solution. The practical part of the thesis presents specific types of non-traditional tasks suitable for seventh-grade students. It includes logical puzzles, combinatorial problems, mazes, ferryman problems, liquid pouring problems, and Diophantine equations. Each type of task is described in detail and accompanied by examples and instructions for solving them. In the conclusion of the thesis, key findings from the analysis and presentation of non-traditional tasks are summarized. The significance of these tasks for the development of mathematical thinking and creativity in students is emphasized. The thesis also offers recommendations for mathematics teachers on how to effectively integrate non-traditional tasks into their teaching and support the development of students' mathematical abilities.

Keywords

matematika, netradiční úlohy, matematické myšlení, kreativita, základní škola

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 20. 6. 2023

Thesis defence

• Supervisor: doc. RNDr. Jitka Laitochová, CSc.

Palacký University Olomouc

Faculty of Education

Bachelor programme / field:
Mathematics: teaching focus / MVma-SVmi