Parameterized Algorithms for Geometric Intersection Graphs

Mgr. Deniz Agaoglu

Advanced ('rigorózní') thesis

Anotácia:

Geometrický průnikový graf je neorientovaný graf, který představuje průniký systémů geometrických objektů, jako jsou intervaly, oblouky nebo disky. Parametrizovaná teorie složitosti je obor teorie složitosti, který slouží pro podrobnější analýzu těžkých problémů. V tomto návrhu dizertační práce uvažujeme vybrané třídy geometrických grafů a plánujeme prozkoumat parametrizovanou složitost několika problémů, které jsou pro ně obecně těžké. Uvedeme základy parametrizovaná složitosti a třídy geometrických průsečíkových grafů, na které se zaměřujeme. Prostudujeme relevantní literaturu pro dva hlavní problémy našeho zkoumání (problémy s rozpoznáváním tříd a isomorfismem grafů), představíme naše aktuální příspěvky a seznam očekávaných výsledků tohoto návrhu dizertační práce.

Abstract:

A geometric intersection graph is an undirected graph which represents the intersections of a family of geometric objects such as intervals, arcs or disks. The parameterized complexity theory is a branch of complexity theory which was developed to analyse hard problems in a finer detail. In this thesis proposal, we consider selected geometric graph classes, and plan to investigate the parameterized complexity of several problems which are hard on them in general. We introduce parameterized complexity and geometric intersection graph classes that we focus on, review literature for two main problems which we consider (the class recognition and the graph isomorphism problems) on the mentioned graph classes, present our up-to-now contributions, and list the expected outcomes of this thesis proposal.

Keywords

geometric intersection graphs, parameterized complexity

Jazyk práce: English

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 25. 9. 2020

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 29. 1. 2021
• Oponent: doc. Mgr. Jan Obdržálek, PhD., Dr. hab. Tomasz Krawczyk

Masaryk University

Faculty of Informatics

Advanced ('rigorózní řízení') programme / odbor:
Theoretical computer science / Theoretical computer science