Některé vzdálenosti mezi diskrétními pravděpodobnostními rozděleními.

Bc. Jana Cibulková

Master's thesis

Some distances of discrete probability distributions

Abstract:

This diploma thesis is devoted to explore various distances between discrete probability distributions and to characterization of these distances. In the first part, the theoretical one, it provides a summary of the basic terms, definitions and properties that are related to probability distances. In the second part, the practical one, it focuses on testing goodness-of-fit of some discrete probability distributions. All analyses intend to reveal if and how probability dinstances can be used in goodness-of-fit test. All the knowledge, developed procedures and methods from the thesis are applied on~real linguistic data and also on simulated data. It turns out that the proposed methods are not very promising. The thesis includes also codes and function written in the R programming language.

Abstract:

Táto diplomová práca sa venuje skúmaniu rôznych vzdialeností medzi diskrétnymi pravdepodobnostnými rozdeleniami a popisu vlastností týchto vzdialeností. V prvej - teoretickej časti práce poskytujeme sumár základných pojmov, definícií a vlastností vzťahujúcich sa k pravdepodobnostným vzdialenostiam. V druhej - praktickej časti práce sa zameriavame na testovanie dobrej zhody vybraných diskrétnych rozdelení pravdepodobností. Všetky analýzy majú za cieľ odhaliť, či a ako je možné pravdepodobnostné vzdialenosti použiť na test dobrej zhody. Poznatky, vyvinuté procedúry a postupy z práce sú aplikované na reálne lingvistické dáta, ako aj na dáta simulované. Ukazuje sa, že navrhnuté postupy nie sú veľmi perspektívne. Práca je doplnená o programy písané v jazyku R.

Keywords

Diskrétne rozdelenia pravdepodobnosti, Pravdepodobnostné vzdialenosti, Test dobrej zhody využitím pravdepodobnostných vzdialeností, Generovanie náhodného výberu, Discrete probability distributions, Probability distances, Goodness-of-fit test using probability distances, Generating a random sample

Language used: Slovak

Date on which the thesis was submitted / produced: 16. 5. 2016

Thesis defence

• Date of defence: 14. 6. 2016
• Supervisor: prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc.
• Reader: Mgr. Ondřej Pokora, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Master programme / field:
Mathematics / Statistics and Data Analysis