Procesy obnovy

Bc. Peter Vrťo

Bachelor's thesis

Renewal processes

Abstract:

This bachelor’s thesis is dedicated to renewal processes. The first part of the thesis contains defined terms of probability and statistics which are essential for working with processes. Later, the basic definitions and characteristics of recovery processes are introduced using these terms.The theoretical explanation is followed by a practical part, in which formulas of basic Poisson processes' functions are derived on the example of a machine part failure and simple simulations of the example are created using the R language.

Abstract:

Tato bakalářská práce se věnuje procesům obnovy. První část práce obsahuje definované pojmy z pravděpodobnosti a statistiky, které jsou pro práci s procesy zapotřebí. Později jsou pomocí těchto pojmů zavedeny základní definice a vlastnosti procesů obnovy. Na teoretický výklad navazuje praktická část, ve které jsou odvozeny vzorce základních funkcí Poissonových procesů na příkladu o poruše součástky stroje a vytvořeny jednoduché simulace tohoto příkladu pomocí jazyka R.

Kľúčové slová

procesy obnovy, Poissonův proces, funkce obnovy, rovnice obnovy, stochasticke procesy, čítací proces, konvoluce, Laplaceova transformace, simulace, jazyk R, renewal processes, Poisson process, renewal function, renewal equation, stochastic processes, counting process, Laplace transform, simulations, R language

Jazyk práce: Slovak

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 11. 5. 2022

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 23. 6. 2022
• Vedúci: Mgr. Ondřej Pokora, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Veronika Horská

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / odbor:
Mathematics / Financial and Insurance Mathematics