Problematika agresivního zhrubování v metodě multigridu \nl pro eliptické problémy ve 2D

Pavla FRAŇKOVÁ

Diplomová práce

Multigrid with aggressive coarsening for elliptic problems in 2D

Abstract:

We deal with the geometrical multigrid with aggressive coarsening and polynomial smoothing. We give a brief introduction to the finite elements method and geometric multigrid. We implement the multigrid solver in Matlab. Our main task is to prove results of Vaněk, P., Brezina,M.: Nearly Optimal Convergence Result for Multigrid with Aggresive Coarsening and Polynomial Smoothing numerically. We analyze the main parts of the problem and try to make them more effective. We also implement the problem in Fortran 90 code, so that we could refine the mesh and compute the coarsening matrix at the same time.

Abstract:

Zabýváme se geometrickým multigridem s agresivním zhrubováním a polynomiálním hlazením. Podáme stručný úvod do metody konečných prvků a multigridu. V další části implementujeme multigrid v Matlabu. Analyzujeme hlavní části programu s ohledem na rychlost výpočtu. Také je provedena implementace ve Fortranu 90, která umožňuje počítat zjemňování sítě a asemblování hrubící matice najednou. Výsledky článku Vaněk, P., Brezina,M.: Nearly Optimal Convergence Result for Multigrid with Aggresive Coarsening and Polynomial Smoothing byly numericky prokázány na několika příkladech.

Keywords

Geometrický multigrid, polynomiální hladič, agresivní zhrubování, iterační metody

Jazyk práce: angličtina

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 22. 5. 2013

Zveřejnit od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: Doc. Ing. Josef Daněk, Ph.D.

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

Fakulta aplikovaných věd

Magisterský studijní program / obor:
Aplikované vědy a informatika / Matematické inženýrství