Monoidy matic v algebraické teorii regulárních jazyků

Mgr. Karolína Malá

Bakalářská práce

Monoids of matrices in algebraic theory of regular languages

Anotace:

Tématem této bakalářské práce je úvod do algebraické teorie regulárních jazyků a Schützenbergerův součin monoidů. V první a druhé kapitole jsou uvedeny některé potřebné definice z algebry jako např. monoid, homomorfismus, kongruence, polookruh a základní tvrzení o nich. Třetí kapitola se zabývá pojmy z teorie formálních jazyků a popisem regulárních jazyků pomocí konečných automatů a monoidů. Závěrečná kapitola je věnována Schützenbergerově součinu monoidů a důkazům dvou hlavních vět této práce.

Abstract:

The main topic of this bachelor thesis is an introduction to the algebraic theory of regular languages and the Schützenberger product of monoids. In the first and the second chapters there are provided some definitions from algebra like monoid, homomorphism, congruence, semiring and basic observations. The third chapter deals with concepts from theory of formal languages. This chapter also provides a description of regular languages by finite automata and finite monoids. The last chapter is dedicated to the definition of the Schützenberger product of monoids, the two main theorems of this thesis and proofs of these theorems.

Klíčová slova

monoid, polookruh, matice, regulární jazyk, Schützenbergerův součin monoidů, semiring, matrix, regular language, Schützenberger product of monoids

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 3. 6. 2010

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 30. 6. 2010
• Vedoucí: doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D.
• Oponent: doc. RNDr. Libor Polák, CSc.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Obecná matematika