The properties of RSA key generation process in software libraries

Bc. Matúš Nemec

Master's thesis

Abstract:

Diplomová práca porovnáva rôzne prístupy ku generovaniu RSA kľúčov, hľadaniu prvočísel a testovaniu prvočíselnosti v kryptografických knižniciach. Na základe známych útokov na RSA kľúče sú identifikované vlastnosti zraniteľných kľúčov. Algoritmy používané v praxi sú porovnané s odporúčaniami a požiadavkami medzinárodných štandardov. Distribúcie prvočísel a RSA kľúčov generovaných rôznymi implementáciami sú zatriedené podľa príslušných algoritmov. Aby bolo možné odhaliť algoritmy aj pri zdrojoch, ku ktorým nie je dostupný zdrojový kód programu, práca skúma ďalšie vlastnosti kľúčov a procesu generovania kľúčov.

Abstract:

This thesis surveys cryptographic libraries and compares different approaches to RSA key generation, selection of a prime and primality testing. Attacks on RSA keys are examined and properties of weak keys are discussed. The algorithms used in practice are compared to recommendations and requirements defined in international standards. Distributions of RSA keys and primes produced by different implementations are matched to corresponding algorithms. Additional properties of the keys and the key generation process are examined in order to establish criteria which make it possible to guess an algorithm based on the output of a black-box key generator.

Keywords

RSA, cryptographic library, prime number generation, key generation, factorization, strong primes

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 30. 5. 2016

Thesis defence

• Date of defence: 28. 6. 2016
• Supervisor: RNDr. Petr Švenda, Ph.D.
• Reader: prof. RNDr. Václav Matyáš, M.Sc.

Masaryk University

Faculty of Informatics

Master programme / field:
Informatics / Information Technology Security