The properties of RSA key generation process in software libraries

Bc. Matúš Nemec

Diplomová práce

Anotace:

Diplomová práca porovnáva rôzne prístupy ku generovaniu RSA kľúčov, hľadaniu prvočísel a testovaniu prvočíselnosti v kryptografických knižniciach. Na základe známych útokov na RSA kľúče sú identifikované vlastnosti zraniteľných kľúčov. Algoritmy používané v praxi sú porovnané s odporúčaniami a požiadavkami medzinárodných štandardov. Distribúcie prvočísel a RSA kľúčov generovaných rôznymi implementáciami sú zatriedené podľa príslušných algoritmov. Aby bolo možné odhaliť algoritmy aj pri zdrojoch, ku ktorým nie je dostupný zdrojový kód programu, práca skúma ďalšie vlastnosti kľúčov a procesu generovania kľúčov.

Abstract:

This thesis surveys cryptographic libraries and compares different approaches to RSA key generation, selection of a prime and primality testing. Attacks on RSA keys are examined and properties of weak keys are discussed. The algorithms used in practice are compared to recommendations and requirements defined in international standards. Distributions of RSA keys and primes produced by different implementations are matched to corresponding algorithms. Additional properties of the keys and the key generation process are examined in order to establish criteria which make it possible to guess an algorithm based on the output of a black-box key generator.

Keywords

RSA, cryptographic library, prime number generation, key generation, factorization, strong primes

Jazyk práce: angličtina

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 30. 5. 2016

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 28. 6. 2016
• Vedoucí: RNDr. Petr Švenda, Ph.D.
• Oponent: prof. RNDr. Václav Matyáš, M.Sc.

Masarykova univerzita

Fakulta informatiky

Magisterský studijní program / obor:
Informatika / Bezpečnost informačních technologií