Algebraic cryptanalysis of Hidden Field Equations family

Bc. Adam Janovský

Bachelor's thesis

Abstract:

Cílem práce je představit Gröbnerovy báze jako nástroj pro algebraickou kryptoanalýzu. Práce nejdříve stručně představuje asymetrickou kryptografii. Dále práce prezentuje Gröbnerovu bázi a vysvětluje, jak může být použita k algoritmickému řešení systému polynomiálních rovnic. Poté práce představuje algoritmus F4 pro rychlý výpočet Gröbnerovy báze. Práce představuje šifru Hidden Field Equations a zkoumá její zranitelnost vúči algebraickým útokům. Závěrem práce shrnuje nejnovější výsledky v oblasti algebraické kryptoanalýzy Hidden Field Equations a navrhuje parametry šifry, které mohou algebraický útok znemožnit.

Abstract:

The goal of the thesis is to present a Gröbner basis as a tool for algebraic cryptanalysis. Firtst, the thesis shortly introduces asymmetric cryptography. Next, a Gröbner basis is presented and it is explained how a Gröbner basis can be used to algorithmic equation solving. Further, fast algorithm for the Gröbner basis computation, the F4, is presented. The thesis then introduces basic variant of Hidden field equations cryptosystem and discusses its vulnerability to algebraic attacks from Gröbner basis perspective. Finally, the thesis gives an overview of recent results in algebraic cryptanalysis of Hidden Field Equations and suggests parameters that could make the algebraical attacks intractable

Keywords

Gröbner basis, cryptanalysis, Hidden Field Equations, F4

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 23. 5. 2016

Thesis defence

• Date of defence: 20. 6. 2016
• Supervisor: prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
• Reader: Mgr. Michal Bulant, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Informatics

Bachelor programme / field:
Informatics / Mathematical Informatics