ARFIMA modely – procesy s dlouhou pamětí

Bc. Vavřinec Havlíček

Diplomová práce

ARFIMA - time series with long memory

Anotace:

Tato diplomová práce je úvodem do problematiky modelování časových řad s dlouhou pamětí. K modelům jsou použity autoregresní frakcionálně integrované procesy klouzavých součtů. Jsou definovány jejich základní vlastnosti a vysvětleny metody odhadů jejich parametrů. Na reálné časové řadě jsou uskutečněny předpovědi pomocí polynomického a periodického trendu. Ty jsou následně porovnány s ARFIMA modely.

Abstract:

This thesis is an introduction to the problematics associated with modeling the time series with long memory. For this modeling are used Autoregressive Fractionally Integrated Moving Average (ARFIMA) processes. The basic properties are defined and the estimation methods for the parameters are explained. The real time series data is forecasted by polynomial and periodic trend. This forecast is compared with the ARFIMA models.

Klíčová slova

náhodné procesy, časové řady, procesy s dlouhou pamětí, Autoregresní frakcionálně integrovaný procesy klouzavých součtů (ARFIMA), program R, balíček forecast, balíček fracdiff, Stochastic process, Time Series, Long-Memory Processes, Autoregressive Fractionally Integrated Moving Average (ARFIMA) processes, The R Project for Statistical Computing, package forecast, package fracdiff

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 7. 1. 2015

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 9. 2. 2015
• Vedoucí: RNDr. Marie Forbelská, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Ondřej Pokora, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Statistika a analýza dat