Užitková funkce v rozhodovacím procesu

Bc. Patrik MARÝŠKA

Master's thesis

Utility function in the decision-making process

Abstract:

Tato diplomová práce se zabývá návrhem a implementací aplikace s odpovídajícími algoritmy a mechanismy pro konstrukci užitkové funkce peněz pro rozhodovatele s averzí k riziku. Práce zahrnuje shrnutí teoretických témat z Teorie rozhodování, Teorie užitku a zabývá se procesem konstrukce užitkové funkce peněz. Aplikace náhodně generuje otázky rovnoměrně do pěti intervalů. Jakmile je proces generování otázek dokončen, algoritmus pro hledání optimálních startovacích hodnot je aplikován. Tento algoritmus postupně porovnává SSE ve vypočítaném intervalu. Je zde řešen problém nelineární regrese a je používána Metoda nejmenších čtverců. Graf nalezené užitkové funkce je vykreslen a jsou zobrazeny i odpovídající nalezené parametry užitkové funkce společně s odpovídajícími daty. Práce dále se zaměřuje na ověření funkcionality aplikace řešením několika vybraných modelových příkladů (Petrohradský paradox, Powerball loterie a Loterie s oky kostky) pro dva rozdílné rozhodovatele. Autorovo navržená aplikace byla využita ke konstrukci užitkových funkcí peněz obou rozhodovatelů. Tyto užitkové funkce jsou následně použity pro výpočet jistotních ekvivalentů obou rozhodovatelů a výsledky jsou porovnány. Aplikace je implementována v programovacím jazyce Python a grafickém frameworku PyQt5.

Abstract:

This diploma thesis deals with the process of creating an application with appropriate alghoritms and mechanisms for constructing utility function for money for a given decision maker. Related theoretical topics from the decision theory, utility theory and especially the process of construction of the utility function for money are explained. Application randomly generates questions in given intervals for the decision maker. After the process of the generating question is finished, alghorithm for finding optimal starting values is applied. This alghoritm gradually compares SSE in the calculated interval. Nonlinear regression is used to fit the data gathered in previous steps. The graph of the found utility function is drawn and found parameters of the utility function are displayed together with the corresponding data. The paper goes on to evaluate the functionality of the application by solving model examples (St.Petersburg paradox, Powerball lottery and Cube lottery) for two different decision makers. These decision makers used designed application for constructing their utility functions for money. These two utility functions are utilized for calculating certainty equivalents for both decision makers and the results are compared. Application is implemented in Python and PyQt5.

Keywords

Aplikace pro konstrukci užitkové funkce peněz, Teorie rozhodování, Teorie užitku, Užitková funkce, Konstrukce užitkové funkce peněz, Python, PyQt5

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 14. 4. 2023

Thesis defence

• Supervisor: doc. RNDr. Jana Klicnarová, Ph.D.

UNIVERSITY OF SOUTH BOHEMIA IN ČESKÉ BUDĚJOVICE

Faculty of Economics

Master programme / field:
Applied Informatics / Softwarové inženýrství