Okruhy hlavních ideálů

Bc. Lucie Valentová

Bakalářská práce

Principal ideal domains

Anotace:

V této bakalářské práci se věnujeme okruhům hlavních ideálů. Nejprve popíšeme vlastnosti jejich prvků a poté budeme studovat vztahy mezi okruhy hlavních ideálů a dalšími významnými okruhy. V poslední kapitole představíme nezvyklý způsob zavedení okruhů hlavních ideálů a jeho praktičnost budeme ilustrovat na příkladech.

Abstract:

In this thesis we study principal ideal domains. Firstly, we describe properties of their elements and following that we investigate connection between principal ideal domains and other significant groups of rings. In the final chapter we introduce an unconventional way of characterizing principal ideal domains and afterwards we illustrate its usefulness with examples.

Klíčová slova

Okruhy hlavních ideálů, Okruhy s jednoznačným rozkladem, Eukleidovské okruhy, Skoro eukleidovské okruhy, Principal ideal domain, Unique factorization domain, Euclidean domain, Almost Euclidean domain

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 10. 5. 2023

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 19. 6. 2023
• Vedoucí: Mgr. Pavel Francírek, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Jan Vondruška

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Obecná matematika