Řešení úloh elastodynamiky pro jednorozměrná a dvourozměrná heterogenní elastická prostředí

Bc. Ondřej KÁBA

Master's thesis

Abstract:

Tato diplomová práce se zabývá problematikou šíření nestacionárních vln v jednorozměrných a dvourozměrných elastických heterogenních prostředích. Na základě vztahů pro popis posuvů a napětí v homogenní tenké tyči je odvozeno řešení pro vrstevnatou tyč s libovolným počtem vrstev. Toto řešení je dále využito k aproximaci odezvy tyče z funkčně gradovaného materiálu. Výsledky této aproximace jsou pro konkrétní úlohy porovnány s řešením tohoto problému získaným metodou konečných prvků. Na základě odvozených vztahů je řešen problém návrhu vrstevnaté tyče za účelem minimalizace odezvy na rázové zatížení. Ve druhé části práce je popsáno odvození řešení pro nestacionární rovinnou napjatost v nekonečném pásu se speciální ortotropií a z něj vycházející řešení pro ortotropní dvouvrstvý pás. Výsledky získané pomocí tohoto řešení jsou porovnány s výsledky numerických simulací. Získané analytické a numerické řešení problému je dále porovnáno s experimentálně stanovenou odezvou reálných pásů. Experimentální data jsou následně využita k identifikaci materiálových parametrů a k diskuzi vhodnosti umístění měřících bodů v souvislosti s~řešeným optimalizačním problémem.

Abstract:

This thesis focuses on problems of non-stationary stress wave propagation in one-dimensional and two-dimensional elastic heterogeneous media. The analytical solution of this problem for a layered rod with an arbitrary number of layers is derived from the solution of the same problem for homogeneous rods. This solution is then used to approximate the response of a functionally graded rod. Results acquired by this approximation and by FEM are compared. An inverse problem of layered rod design with the goal of minimizing the rod's stress response to impact excitation is solved. In the second part of the thesis, the description of the solution for non-stationary plane stress problem of an infinite homogeneous and two-layered strip with special orthotropy is presented. Results obtained by this solution and by a numerical model are compared. Both of these results are then compared with the response of real strips acquired by an experiment. These experimental data are used as a~basis for solving an inverse problem of material parameters identification and the suitability of the chosen measuring points for solving this optimization problem is discussed.

Keywords

elastodynamika, nestacionární vlny, 1D prostředí, 2D prostředí, heterogenní prostředí, vrstevnaté materiály, funkčně gradované materiály, optimalizace, experiment

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 30. 6. 2020

Accessible from:: 31. 12. 2999

Thesis defence

• Date of defence: 28. 7. 2020
• Supervisor: Ing. Vítězslav Adámek, Ph.D.

University of West Bohemia

Faculty of Applied Sciences

Master programme / field:
Computer Modelling in Engineering / Dynamics of Structures and Mechatronics