Subatomic Quantification

Mgr. Marcin Wągiel, Ph.D.

Doctoral thesis

Abstract:

Hlavním cílem této dizertační práce je přispět k porozumění kvantifikace v přirozeném jazyce, a to výzkumem zatím neprobádané oblasti subatomické kvantifikace, tj. kvantifikace přes části základních entit v denotacích jednotných počitatelných substantiv. V práci prezentuji přesvědčivý jazykový materiál, který prokazuje relevanci tohoto jevu pro sémantiku přirozeného jazyka. Ze srovnávacího hlediska zkoumám různé aspekty významu širokého spektra jazykových výrazů jako jsou různé typy partitivních konstrukcí, určité druhy adjektiv a také multiplikativní číslovky. Jeden ze zásadních přínosů této studie souvisí s významem topologického pojmu integrita vzhledem k mereologickým strukturám kódovaným v nominální sémantice. Výzkum vlastností různých typů výrazů sugeruje, že existuje jednotný vztah část-celek pro různé typy entit. Zároveň, různé mereologické struktury vznikají jako důsledek různých topologických vztahů mezi jednotlivými prvky. Entity, jež jsou konceptualizovány jako ucelené celky, tj. objekty, jejichž části drží pohromadě, se liší od entit, jejichž části nejsou spojeny žádným topologickým vztahem, resp. tvoří jiné topologické konfigurace. Týká se to jak celků, např. entit, k nímž typicky referují jednotná počitatelná substantiva a pravidelné plurály, tak částí, např. prostorově kontinuální kusy oproti arbitrárním nekontinuálním porcím hmoty. Hlavní tezí této dizertace je, že subatomická kvantifikace podléhá stejným omezením jako kvantifikace přes celky. Jinak řečeno, pouze entity, jež jsou konceptualizovány jako nepřekrývající se ucelené kontinuální objekty, mohou stát ve vztahu 1:1 s čísly bez ohledu na to, zda jsou to celky či části. Pro zachycení této generalizace navrhuji univerzální mechanismus, který umožňuje počítání celých objektů a také jejich částí. Formální implementace tohoto mechanismu je založena na teorii celků známé jako mereotopologie, jež rozšiřuje standardní mereologii o topologické pojmy jako je např. konektivita. Na základě této teorie jsem vytvořil systém, který dokáže derivovat předvídanou sémantiku reprezentativní množiny konstrukcí prezentovaných v empirické části této dizertace. Důležitou výhodou navrhovaného přístupu je fakt, že nedefinuje počitatelnost pomocí pojmu atomicita, protože modelování počítání coby kvantifikace přes mereologické atomy, tj. entity, jež nemají vlastní části, je velmi problematické pro subatomickou kvantifikaci.

Abstract:

The main aim of this thesis is to contribute to our understanding of quantification in natural language by exploring the so far neglected domain of subatomic quantification, i.e., quantification over parts of building blocks of the denotations of singular count nouns. I provide compelling evidence for the relevance of this phenomenon for natural language semantics. In particular, I explore various aspects of meaning of a broad range of linguistic expressions such as different types of partitive constructions, certain types of adjectives as well as multipliers from a cross-linguistic perspective. One of the key findings is the significance of the topological notion of integrity with respect to part-whole structures encoded in nominal semantics. The examination of properties of different types of investigated expressions suggests that there is one unified parthood relation for various types of entities. At the same time, different part-whole structures result from distinct topological relations holding between particular elements. Entities conceptualized as integrated wholes, i.e., objects whose parts stick together, differ from those whose parts are not bound by any topological constraints, alternatively, are arranged in other types of spatial configurations. This concerns both wholes, e.g., the prototypical referents of singular count nouns and regular plurals, and parts, e.g., spatially continuous pieces as opposed to arbitrary discontinuous portions of matter. The major claim of the thesis is that subatomic quantification is subject to the very same constraints as quantification over wholes. Specifically, only entities that are conceptualized as non-overlapping integrated contiguous objects can be put in one-to-one correspondence with numbers be it either wholes or parts. In order to capture this generalization, I propose a universal mechanism which allows for counting of both entire objects and their parts. Its formal implementation is based on the theory of wholes called mereotopology which extends standard mereological parthood with topological notions such as connectedness. Building on this framework, I develop a system which derives the predicted semantics of representative constructions discussed in the empirical part of the thesis. Different aspects of their meaning arise as a result of the interaction between topology, partitivity, and numerical quantification. An important advantage of the proposed approach is that it does not define countability in terms of atomicity since devising counting as quantification over mereological atoms, i.e., entities that have no proper parts, is very problematic for subatomic quantification.

Keywords

quantification, partitivity, plurality, countability, atomicity, mereology, mereotopology, topology, partitives, numerals, cardinals, multipliers, kvantifikace, partitivita, pluralita, počitatelnost, atomicita, mereologie, mereotopologie, topologie, partitivní konstrukce, číslovky, základní číslovky, multiplikativní číslovky

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 31. 8. 2018

Thesis defence

• Date of defence: 1. 2. 2019
• Supervisor: doc. PhDr. Mojmír Dočekal, Ph.D.
• Reader: Mgr. Jakub Dotlačil, Ph.D., Mag. Dr. Viola Petra Schmitt, Scott Grimm, PhD

Masaryk University

Faculty of Arts

Doctoral programme / field:
Philology (4-years) / General Linguistics