Matematické modelování turbulentního proudění

Bc. Helena MLYNAŘÍKOVÁ

Diplomová práce

Mathematical modeling of turbulent flows

Anotace:

Tato diplomová práce se zabývá základy matematického modelování turbulentního proudění. Je uvažován model stlačitelné vazké tekutiny popsaný systémem Navierových-Stokesových rovnic, z něhož je odvozen systém středovaných Navierových-Stokesových rovnic podle Favra. Ten se uzavírá modely turbulence, nejpoužívanější z nich jsou popsány v této práci. Pro numerické řešení středovaného systému Navierových-Stokesových rovnic na strukturované čtyřúhelníkové síti je použita metoda konečných objemů, nevazké numerické toky na~stěnách kontrolních objemů jsou aproximovány AUSM schématem. Za účelem zvýšení jeho řádu přesnosti v prostorové proměnné je použita lineární rekonstrukce s minmod limiterem. Vazké numerické toky stěnami kontrolních objemů jsou aproximovány centrálně s pomocí duálních buněk. V práci je také detailně popsán způsob aproximace rovnic modelu turbulence k-epsilon. Na zvolené testovací úloze proudění v dvourozměrném úzkém kanálu jsou provedeny numerické simulace turbulentního proudění s pomocí algebraického modelu turbulence Baldwina a Lomaxe a dvourovnicového modelu turbulence k-epsilon.

Abstract:

This work deals with basics of mathematical modelling of turbulent flows. We consider model of compressible viscid fluid described by the system of Navier-Stokes equations, from which the system of Favre averaged Navier-Stokes equations is derived. The system is closed by turbulence model, some of the most important of them are described in this work. The nonlinear system of averaged Navier-Stokes equations is solved by the finite volume method on~a~structured grid, inviscid numerical fluxes on the interface of control volumes are computed using AUSM scheme. Linear reconstruction with minmod limiter was implemented in order to improve its accuracy in space. Viscid numerical fluxes on the interface of control volumes are approximated using dual cells. Approximation of the equations of turbulence model k-epsilon is also described in detail. Numerical simulations of turbulent flow through a narrow channel using Baldwin-Lomax algebraic turbulence model and k-epsilon two-equation turbulence model were performed.

Klíčová slova

středování podle Favra, systém středovaných Navierových-Stokesových rovnic, algebraický model turbulence Baldwina a Lomaxe, dvourovnicový model turbulence k-epsilon, metoda konečných objemů, AUSM schéma, lineární rekonstrukce, duální buňka, čtyřstupňová Rungeova-Kuttova metoda

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 31. 5. 2012

Zveřejnit od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 26. 6. 2012
• Vedoucí: Doc. Ing. Jan Vimmr, Ph.D.

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

Fakulta aplikovaných věd

Magisterský studijní program / obor:
Aplikované vědy a informatika / Mechanika