Model rozložení intervalů spojitosti kursů finančních aktiv

Mgr. Tomáš Bednár

Bachelor's thesis

Model of distribution of continuity intervals of financial assets

Abstract:

In this thesis I deal with modern trading on financial markets, approximation of index values and I am asking if there is any approximation corresponding to continuous function, and on the other hand what points should be regarded as points of discontinuity. First of all I was intended to the description of the index, history of portfolio theory and models for pricing financial assets. The most important part of this thesis is practical part containing a procedure. This procedure is based on the program which is searching for points of discontinuity, intervals of continuity and their properties for the index series. After applying the procedure I came to the conclusion that the average interval length of connection depends on the value of limit of discontinuity squared by $2.417$.

Abstract:

V tejto bakalárskej práci sa zaoberám moderným obchodovaním na finančných trhoch, aproximáciou hodnôt indexov a otázkou, na akých intervaloch je v skutočnosti aproximácia odpovedajúca spojitej funkcii, a naopak v akých bodoch by mala byť funkcia považovaná za nespojitú. V úvodnej časti sa zaoberám popisom použitých indexov, históriou teórie portfólia a modelmi oceňovania finančných aktív. Najdôležitejšia časť tejto práce je praktická časť, v ktorej sa nachádza procedúra, ktorá hľadá body nespojitosti a intervaly spojitosti a ich vlastnosti pre časové rady indexov. Po aplikovaní procedúry na indexy a preskúmaní vlastností intervalov spojitosti som dospel k výsledku, že priemerná dĺžka intervalu spojitosti v závislosti na veľkosti hodnote skoku sa chová ako mocninná funkcia s veľkosťou daného skoku s mocninou o hodnote $2,417$.

Kľúčové slová

aproximácia, body nespojitosti, index spojitosť, interval, intervaly spojitosti, model, regresia, approximation, points of discontinuity, continuity, index, intervals of continuity, regression

Jazyk práce: Slovak

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 1. 6. 2012

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 3. 7. 2012
• Vedúci: RNDr. Václav Studený, Ph.D.
• Oponent: Ing. Mgr. Markéta Matulová, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / odbor:
Applied Mathematics / Financial and Insurance Mathematics