Logické a fyzikální aplikace ortosvazů

Bc. Tomáš Cícha

Diplomová práce

Logical and physical applications of ortholattices

Anotace:

Práce se zabývá studiem svazů, které vznikají jako algebraické reprezentace logik kvantově-mechanických systémů. Ukazuje se, že těmito svazy jsou množiny podprostorů Hilbertových prostorů a tyto tvoří podtřídu třídy ortosvazů. Prezentovány jsou zde především výsledky, kterých bylo dosaženo ve snaze nalézt úplný popis této podtřídy v jazyce teorie svazů. Na příkladech je naznačeno, jak lze pomocí abstraktních kvantových logik popisovat kvantově-mechanické fyzikální systémy.

Abstract:

This thesis studies lattices that arise as algebraical representations of logics of quantum mechanical systems. It is shown here, that those lattices are sets of subspaces of Hilbert spaces, and that they form certain subclass in the class of ortholattices. Presented here are results achieved in efforts to describe this subclass entirely by means of lattice theory. Examples are used to indicate, how one can use abstract quantum logics to describe quantum mechanical physical systems.

Klíčová slova

ortosvazy, kvantová mechanika, kvantové logiky, Hilbertovy prostory, ortholattices, quantum mechanics, quantum logics, Hilbert spaces

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 12. 5. 2011

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 15. 6. 2011
• Vedoucí: Mgr. David Kruml, Ph.D.
• Oponent: doc. RNDr. Jan Paseka, CSc.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Matematika s informatikou