Mgr. Pavel Francírek
Bakalářská práce
Transcendentní čísla
Transcendental numbers
Anotace:
V této bakalářské práci se zabýváme transcendentními čísly a algebraickou nezávislostí komplexních čísel nad tělesem racionálních čísel. Ukážeme si souvislost mezi počtem řešení jisté diofantické nerovnice a transcendencí daného čísla. Zformulujeme a dokážeme Lindemannovu-Weierstrassovu větu. Najdeme míru transcendence čísla e, což nám umožní klasifikovat číslo e ve smysmlu Mahlerovy klasifikace. Na …víceAbstract:
In this thesis we study transcendental numbers and the algebraic independence of complex numbers over the field of rational numbers. We show the connection between the number of solutions of certain diophantic inequation and the transcendence of a given number. We state and prove the Lindemann-Weierstrass theorem. We find a transcendence measure for e, which allows us to classify number e in terms …víceKlíčová slova
transcendentní číslo algebraické číslo Liouvilleovo číslo exponent iracionality Lindemannova-Weierstrassova věta míra transcendence Mahlerova klasifikace algebraická nezávislost transcendental number algebraic number Liouville number irrationality exponent Lindemann-Weierstrass theorem transcendence measure Mahler's classification algebraic independence
Jazyk práce: čeština
Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 26. 5. 2014
Identifikátor:
https://is.muni.cz/th/nljwm/
Obhajoba závěrečné práce
- Obhajoba proběhla 27. 6. 2014
- Vedoucí: prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
- Oponent: Bc. Lukáš Vokřínek, PhD.
Plný text práce
Obsah online archivu závěrečné práce
Zveřejněno v Theses:- světu
Jak jinak získat přístup k textu
Instituce archivující a zpřístupňující práci: Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakultaMasarykova univerzita
Přírodovědecká fakultaBakalářský studijní program / obor:
Matematika / Obecná matematika
Práce na příbuzné téma
-
Stupeň transcendence rozšíření těles
Jan Vondruška -
Applications of modular functions in algebraic number theory
Ondrej Bínovský