Bc. Viktorie Blahová
Bakalářská práce
LLL and quadratic forms
LLL and quadratic forms
Anotace:
Tato práce řeší problém nejkratšího vektoru mřížky hledáním minima kvadratických forem. Analyzujeme případy, kdy samotné minimum kvadratické formy nestačilo k najití nejkratšího vektoru. Dále analyzujeme Semaeův exaktní algoritmus pro dimenzi 3 a navrhujeme jeho modifikované rozšíření na libovolnou dimenzi. Jednu iteraci této modifikace pak ve zkrácené verzi aplikujeme na vstupní bázi LLL algoritmu …víceAbstract:
This thesis is solving the shortest lattice vector problem by finding the minimum of quadratic forms. We analyse cases where the minimum of the quadratic form alone is not sufficient to find the shortest vector. We also analyse Semaev's exact algorithm for dimension 3 and propose a modified extension for an arbitrary dimension. We then apply a single iteration of this modification to the input basis …více
Jazyk práce: angličtina
Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 6. 5. 2024
Identifikátor:
https://is.muni.cz/th/hw9vb/
Obhajoba závěrečné práce
- Obhajoba proběhla 25. 6. 2024
- Vedoucí: Mgr. Marek Sýs, Ph.D.
- Oponent: Mgr. Jan Jurka
Plný text práce
Obsah online archivu závěrečné práce
Zveřejněno v Theses:- světu
Jak jinak získat přístup k textu
Instituce archivující a zpřístupňující práci: Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakultaMasarykova univerzita
Přírodovědecká fakultaBakalářský studijní program / obor:
Matematika / Obecná matematika
Práce na příbuzné téma
-
LLL algoritmus a Gramova matice
Lucie Šikudová -
Paralelní implementace ortogonalizace matice
Radim Sojka -
LLL algoritmus a HNP problém
Jan Mačák -
LLL algoritmus a Gramova matice
Lucie Šikudová -
Aplikace algoritmu LLL
Dominik Velan -
Gram - Schmidtův ortogonalizační proces a LLL algoritmus
Eva MAŠKOVÁ -
LLL algoritmus a jeho aplikace
Jiřina Forbelská -
LLL algoritmus a Gramova matice
Lucie Šikudová