Analýza vztahu volatility a durací na akciovém trhu

Michael Slivinský

Bachelor's thesis

Analysis of relationship between volatility and durations of stock market

Abstract:

Cílem této práce je analyzovat potenciálně nelineární vztah mezi čekacími časy navazujících transakcí na akciovém trhu, tzv. duracemi, a volatilitou, tedy mírou kolísání ceny finančního aktiva. Jsou představeny dvě protichůdné hypotézy popisující tento vztah. V rámci práce je představen a aplikován GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity) model a jeho exponenciální varianta. Předmětem analýzy jsou skutečně napozorovaná vysokofrekvenční intradenní data z akciových burz Nasdaq a NYSE za období 3 měsíců. Data jsou očištěna od anomálií spojených s vysokofrekvenčním obchodováním. Čtyři akciové tituly slouží jako reprezentativní vzorek pro prokázání hypotézy svědčící ve prospěch nelinearity. Pro všechny čtyři intradenní řady výnosů vychází jako nejlepší odhad volatility GARCH model se zpožděními (1,1). Volatilita byla odhadnuta na modelech, které prošly filtrem několika testů. Pro vykreslení vztahu řady durací a volatility bylo využito jádrové vyhlazování a vyhlazovací splajny. Na základě těchto empirických výsledků je možné usuzovat, že analyzovaný vztah je skutečně nelineární.

Abstract:

The objective of this thesis is the analysis of a potentially nonlinear relationship between duration times of consecutive transactions of stock market and volatility, a statistical measure of the dispersion of returns for a specific security. Two contradictory hypothesis, that describe the relationship, are presented. In this thesis, a GARCH model and its exponential variant are presented and applied. The subject of the analysis is an observed high-frequency intraday data of Nasdaq and NYSE stock exchanges of a 3 month period. The data is cleaned of anomalies related to high frequency trading. In order to prove a hypothesis in favor of nonlinearity, four stocks are used as a representative sample. The best estimation for all four series of returns is the GARCH(1,1) model. Volatility was estimated by models that were tested by several statistical tests. To visualize a relationship between durations and volatility, a kernel smoothing and smoothing splines were used. On the basis of the empirical results it is possible to assume that the analyzed relationship is truly nonlinear.

Keywords

Volatilita, Durace, GARCH

Keywords

GARCH, Durations, Volatility

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 8. 5. 2022

Thesis defence

• Date of defence: 22. 6. 2022
• Supervisor: Vladimír Holý
• Reader: Petra Tomanová

Vysoká škola ekonomická v Praze

Bachelor programme / field:
Kvantitativní metody v ekonomice / Matematické metody v ekonomii