B-splajny a jejich použití

Bc. Anna Smejkalová

Master's thesis

B-splines and their applications

Anotácia:

Tato diplomová práce se věnuje B-splajnům a jejich využití. Práce je rozdělena do čtyř kapitol. První kapitola se věnuje zejména Bernsteinovým polynomům a Bézierovým křivkám. Druhá kapitola zobecňuje tyto pojmy a dostává se k B-splajnům, které jsou ve třetí kapitole ještě zobecněny na NURBS křivky. Čtvrtá kapitola se věnuje B-splajnovým a NURBS plochám. V příloze jsou některé programy psané v MATLABu.

Abstract:

This thesis is focused on B-splines and their applications. The study is divided into four chapters. The first chapter is focused on Bernstein polynomials and Bézier curves. The second chapter generalizes these methods and gets to B-splines, which are further generalized to NURBS curves in the third chapter. The fourth chapter is devoted to B-spline and NURBS surfaces. Some programs written in MATLAB are in appendix.

Kľúčové slová

B-splajn, NURBS, Bernsteinovy polynomy, Bézierovy křivky, kontrolní polygon, kontrolní body, uzlový vektor, B-spline, Bernstein polynomials, Bézier curve, control polygon, control points, knot vector

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 9. 5. 2023

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 21. 6. 2023
• Vedúci: Mgr. Jiří Zelinka, Dr.
• Oponent: prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.

Masaryk University

Faculty of Science

Master programme / odbor:
Applied Mathematics / Finance and insurance mathematics