Diskrétne rozdelenia v systéme hromadnej obsluhy

Marcel Masaryk

Bachelor's thesis

Diskrétní rozdělení v systémech hromadné obsluhy

Anotácia:

Bakalářská práce vyzobrazuje situaci, kdy se příchody do systému hromadné obsluhy nerovnají Poissonovu rozdělení, ale je třeba využít alternativní rozdělení, v tomto případě negativně binomické. První část práce se věnuje teoretickému základu a popisu modelu hromadné obsluhy, markovských řetězců a různých druhů rozdělení využitých v práci. V této části se také popisuje metoda odhadu parametrů potřebných pro správné zvolení rozdělení. Ve druhé části je čtenář obeznámen s datovým souborem a jeho proměnnými. Poslední, praktická část, zahrnuje práci se souborem, ve kterém je nastaven předpoklad, že se příchody rovnají Poissonovu rozdělení, a následně vyvrácení této hypotézy a snaha o nalezení správného rozdělení, což se nakonec projeví jako úspěšné.

Abstract:

This bachelor thesis depicts a situation where arrivals in the queueing theory do not follow Poisson distribution and it is necessary to use an alternative one, in this case negative binomal distribution. The first part of the thesis deals with the theoretical basis and description of queueing theory, Markov chains, and various types of distributions used in the work. This section also describes the method of estimation needed to select the distribution correctly. In the second part, the reader is acquainted with the dataset and its variables. The last part introduces the practical work with the dataset and makes the assumption that arrivals are equal to the Poisson distribution which is followed by a refutation of this hypotesis. Consequently, an attempt is made to find the correct distribution which, in the end, is achieved.

Abstract:

Bakalárska práca vyzobrazuje situáciu, kedy sa príchody do systému hromadnej obsluhynerovnajú Poissonovmu rozdeleniu, ale je potrebné využiť alternatívne rozdelenie, v tomtoprípade negativne binomické. Prvá časť práce sa venuje teoretickému základu a popisu modeluhromadnej obsluhy, markovských reťazcov a rôzných druhov rozdelení využitých v práci. Vtejto časti sa taktiež popisuje metóda odhadu parametrov potrebných na spávne zvolenierozdelenia. V druhej časti je čitateľ oboznámený s dátovým súborom a jeho premennými.Posledná, praktická časť, zahŕňa prácu so súborom, v ktorom je nastavený predpoklad, že sapríchody rovnajú Poissonovmu rozdeleniu, a následne vyvrátenie tejto hypotézy a snaha onájdenie správneho rozdelenia, čo sa nakoniec prejaví ako úspešné.

Kľúčové slová

Poissonovo rozdělení, Negativně binomické rozdělení, Teorie hromadné obsluhy

Keywords

Poisson distribution, Negative binomal distribution, Queueing theory

Kľúčové slová

Negativne binomické rozdelenie, Poissonovo rozdelenie, Teória hromadnej obsluhy

Jazyk práce: Slovak

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 9. 5. 2022

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 22. 6. 2022
• Vedúci: Vladimír Holý
• Oponent: Ondřej Sokol

Vysoká škola ekonomická v Praze

Bachelor programme / odbor:
Kvantitativní metody v ekonomice / Matematické metody v ekonomii