Dluhopisy

Mgr. Silvie Kafková, Ph.D.

Bachelor's thesis

Bonds

Abstract:

Tato bakalářská práce se věnuje matematickým modelům struktury úrokových měr a oceňování dluhopisů. Obsahuje také přehled základních charakteristik dluhopisů. První kapitola se zaměřuje na terminologii týkající se dluhopisů, a také na základní charakteristiky, jejichž vývoj má vliv na cenu dluhopisů. Druhá kapitola se věnuje diskrétním modelům pro oceňování dluhopisů, přičemž je zde uvažován model založený na očekávané hodnotě, model založený na zpětné indukci a následně jejich srovnání. Třetí kapitola je zaměřená na spojité modely. Uvádí Wienerův proces, Itôovo tvrzení a poté se zabývá konstrukcí diferenciální rovnice pro výpočet ceny dluhopisů. Pro názornost je zde uvedeno také několik příkladů, které se zabývají výpočtem úrokové míry a ceny dluhopisů pomocí uvedených modelů.

Abstract:

This bachelor-degree thesis is devoted to mathematical models of structure of interest rates and assessment of bonds. It contains also an overview of basic characteristics of bonds. The first chapter is focused on terminology related to bonds, and also on basic characteristics, development of which influences price of bonds. The second chapter is devoted to discrete models for assessment of bonds, such as model based on expected value, model based on back induction, followed by their comparison. The third chapter is oriented on continuous models. It presents Wiener's process, Itôo's statement and then deals with construction of differential equation for calculation of the price of bonds. For better comprehension and clearness it contains also several examples of calculation of interest rate and price of bonds with use of the models mentioned above.

Keywords

dluhopisy, úroková míra, diskontovaný dluhopis, krátkodobá úroková míra, forwardová úroková míra, očekávaná hodnota, zpětná indukce, Wienerův proces, Itôovo tvrzení, diskrétní model, spojitý model bonds, interest rate, discount bond, instantaneous rate, forward rate, expected value, back induction, Wiener's proces, Itôo's satement, discrete model, continuous model

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 5. 6. 2008

Thesis defence

• Date of defence: 27. 6. 2008
• Supervisor: doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
• Reader: Mgr. Kamila Hasilová, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / field:
Applied Mathematics / Financial and Insurance Mathematics