Non-oscillation criteria for differential and difference equations with non-periodic coefficients

Mgr. Jakub Juránek, Ph.D.

Disertační práce

Anotace:

V této dizertační práci se věnujeme oscilační teorii pololineárních rovnic. Naším cílem je pro jisté pololineární diferenciální a diferenční rovnice s neperiodickými koeficienty odvodit neoscilační kritéria. V důkazech používáme adaptované Riccatiho rovnice. Kromě nezbytné teorie uvádíme i přehled relevantních výsledků.

Abstract:

In this thesis we study the oscillation theory of half-linear equations. Our goal is to derive non-oscillation criteria for certain half-linear differential and difference equations with non-periodic coefficients. We use the adapted Riccati equations in the proofs. In addition to the necessary theory, we also present an overview of relevant results.

Keywords

diferenciální rovnice, diferenční rovnice, pololineární rovnice, rovnice Eulerova typu, oscilační teorie, neoscilatoričnost, Riccatiho rovnice, differential equation, difference equation, half-linear equation, Euler type equation, oscillation theory, non-oscillation, Riccati equation

Jazyk práce: angličtina

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 15. 12. 2020

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 18. 2. 2021
• Vedoucí: doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Simona Fišnarová, Ph.D., Prof. Dr. Gabriella Bognár

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Doktorský studijní program / obor:
Matematika a statistika / Matematická analýza