Mocninné řady v komplexním oboru

Mgr. Barbora Špirudová

Bachelor's thesis

Power series in complex domain

Anotácia:

Cílem této bakalářské práce bylo vytvoření učebního materiálu z~části matematické analýzy v~komplexním oboru, a to přesněji partii věnované mocninným řadám. Teoretická část byla obohacena řešenými příklady, které poskytují návod řešení typových příkladů a je na nich ukázána probraná teorie v praxi. Teorie mocninných řad je aplikována na některé elementární funkce, zejména se jedná o funkce exponenciální, goniometrické, hyperbolické a racionální lomené. Za teoretickou částí jsou umístěny neřešené úlohy určené k~procvičení, u~kterých je uveden jen konečný výsledek. Téma bakalářské práce navazuje na problematiku mocninných řad v reálném oboru, proto se předpokládá určitá znalost dané problematiky.

Abstract:

The aim of this bachelor thesis was to produce a teaching material which deals with a part of mathematical analysis in a range of complex numbers. More precisely it deals with power series. A theoretical part includes solved examples. These examples provide directions for solving much type of examples and the theory is demonstrated on them. The theory of power series is applied to some elementary function such as exponential, goniometrical, hyperbolic and fractional rational functions. Behind the theoretical part there are exercises for practice which are unsolved but contain results. Subject matter of this thesis continues a problematic of power series in real range. Because of that a basic knowledge of this theme is expected.

Kľúčové slová

komplexní obor, mocninné řady, konvergence, elementární funkce, complex domain, power series, convergency, elementary functions

Jazyk práce: Czech

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 4. 6. 2010

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 2. 7. 2010
• Vedúci: doc. RNDr. Josef Kalas, CSc.
• Oponent: Mgr. Zdeněk Kadeřábek, Ph.D.

Masaryk University

Faculty of Science

Bachelor programme / odbor:
Chemistry / Mathematics with a view to Education