Vybrané algoritmy diskrétní matematiky a jejich počítačová realizace

Michal Voda

Bakalářská práce

Selected algorithms of discrete mathematics and their computer realization

Anotace:

Bakalářská práce se věnuje matematické disciplíně teorie grafů. Zabývá se tvorbou aplikace pro generování různých typů grafů. Aplikaci budou moci využívat vyučující pro přípravu zkouškových testů z předmětu Diskrétní matematika na Fakultě informatiky a managementu Univerzity Hradec Králové. Vygenerované grafy jsou reprezentovány pomocí matic sousednosti. Složitost generovaného grafu je určena počtem uzlů grafu, počtem hran grafu a minimální a maximální přípustnou délkou hran.Práce je rozdělena do dvou hlavních částí. První část práce připomíná základní pojmy teorie grafů, jejichž znalost je při vývoji aplikace klíčová. Ve druhé části je popsána vytvořená aplikace, konkrétně její analýza, programová implementace a algoritmy použité při její tvorbě. Součástí práce je i uživatelská příručka k aplikaci.

Abstract:

The bachelor thesis deals with the mathematical discipline of graph theory. The aim of the thesis is to create an application for generating different types of graphs. Teachers will use the application for the creating of examination tests at the course Discrete Mathematics at the Faculty of Informatics and Management, University of Hradec Králové. The generated graphs are represented by adjacency matrices. The complexity of the generated graph is determined by the number of graph vertices, by the number of edges and by the minimum and maximum acceptable size of edges.The thesis is structured into two main parts. The first part of the thesis describes the fundamental concepts of graph theory, whose knowledge is necessary for development application. The second part describes the created application, namely its analysis, program implementation and algorithms used in its solution. A part of the thesis is also a user manual for the application.

Klíčová slova

graf, algoritmus, teorie grafů, diskrétní matematika

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 30. 4. 2019

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 3. 6. 2019
• Vedoucí: prof. RNDr. PhDr. Antonín Slabý, CSc.
• Oponent: RNDr. Andrea Ševčíková

Univerzita Hradec Králové

Fakulta informatiky a managementu

Bakalářský studijní program / obor:
Aplikovaná informatika / Aplikovaná informatika