Eliminační metody v novověku

Bc. Michal FRONK

Master's thesis

Elimination methods in modern times

Abstract:

Tato práce volně navazuje na autorovu bakalářskou práci "Eliminační metody - historický pohled" z roku 2016. Začíná popisem postupů podle Étienna Bézouta, kterému již byla věnována pozornost v poslední kapitole zmiňované bakalářské práce. Následně se v ní popisují metody dalších matematiků v 18. a 19. století. Diplomová práce je rozdělena do dvou větších kapitol. První kapitola se věnuje již zmíněnému francouzskému matematikovi, Étiennu Bézoutovi, protože jeho přínos v oboru algebry byl obrovský. Popisovaná teorie je podložena praktickými příklady a jednotlivé postupy jsou navzájem porovnávány. Další část je věnována postupům Josepha - Louise Lagrangeho, Arthura Cayleyho a Jamese Josepha Sylvesterho. U posledně jmenovaného je popsán postup pro úpravu soustav dvou rovnic, který dnes můžeme prakticky využít. Práce má za cíl ukázat čtenářům jiné postupy eliminace neznámých ze soustavy rovnic než ty, které znají a setkávají se s nimi v běžném životě.

Abstract:

This work builds on the author's bachelor thesis "Elimination Methods - Historical View" from 2016. It starts with a description of Etienne Bézout's procedures, which have been already shortly described at the end of the previous theses. Beside Bézout's procedures there are also presented methods of other mathematicians in the 18th and 19th centuries. The diploma thesis is divided into two larger chapters. The first chapter is dedicated to the already mentioned French mathematician, Etienne Bézout, because his contribution in field of algebra was enormous. Described theory is complemented by practical examples and a comparison of different approaches. The second part of this work is devoted to Joseph Louise Lagrange, Arthur Cayley and James Joseph Sylvester, whose procedure for modifying systems of two equations we can practically use today. The aim of the work is to show readers other methods of elimination of unknowns from the system of equations than those they are familiar with and encounter in everyday life.

Keywords

eliminační metody, rezultant, stupeň rezultantu, soustavy rovnic, eliminace neznámé, nadbytečný činitelé, Bézout, Lagrange, Sylvester, Cayley

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 26. 4. 2018

Accessible from:: 31. 12. 2999

Thesis defence

• Supervisor: Mgr. Martina Kašparová, Ph.D.

University of West Bohemia

Faculty of Education

Master programme / field:
Teacher Training for Basic Schools / Ma-Ge