Properties of solutions to the equations describing flow of fluids

Nikola Hlaváčová

Diplomová práce

Abstract:

The aim of the diploma Thesis is to study the behaviour of the variational solutions to Navier-Stokes equations describing viscous compressible isothermal fluids with nonlinear stress tensors in a sequence of domains $\{\Omega_n\}_{n=1}^\infty$ which converges to a domain $\Omega$. This convergence of domains is defined by the Sobolev-Orlicz capacity. We prove that the solutions converge to a solution of the respective Navier-Stokes equations in $\Omega$

Abstract:

Cílem této práce bylo studium chování řešení Navier-Stokesových rovnic popisujících proudění viskózních stlačitelných izotermálních tekutin s nelineárním tenzorem napětí na oblastech $\{\Omega_n\}_{n=1}^\infty$ které konvergují k oblasti $\Omega$. Tato konvergence je přitom definovaná pomocí Sobolev-Orliczovy kapacity. Dokazujeme, že řešení konvergují k řešení příslušných Navier-Stokesových rovnic na $\Omega$

Keywords

Navier-Stokes equations, isothermal fluids, dependence on domains

Keywords

Navier-Stokesovy rovnice, izotermální tekutiny, závislost na oblastech

Jazyk práce: angličtina

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 8. 4. 2010

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 17. 5. 2010
• Vedoucí: Rostislav Vodák
• Oponent: Tomáš Fürst

Univerzita Palackého

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Aplikovaná matematika / Matematické a počítačové modelování