Soubor interaktivních úloh kruhové inverze

Bc. Pavel TRENČAN

Diplomová práce

Anotace:

Diplomová práce přibližuje problematiku kruhové inverze, včetně aplikace tohoto tématu na příkladech o různé obtížnosti. Hlavním cílem bylo vytvořit soubor interaktivních úloh, v rámci nichž lze využívat nejrůznějších dynamických prvků. Ty umožňují povznést úlohy na vyšší úroveň. Čtenář díky nim dokáže lépe pochopit otázky řešitelnosti a otázky týkající se počtu řešení v závislosti na volbě parametru. V rámci první kapitoly se věnujeme základním definicím a vlastnostem kruhové inverze. Druhá až čtvrtá kapitola nabízí nejrůznější příklady od tradičních Apolloniových úloh až po zobrazování méně známých rovinných křivek v kruhové inverzi. Poslední pátá kapitola představuje GeoGebra knihu, která obsahuje námi vytvořené soubory. Největší výhodou GeoGebra knihy je, že si soubory lze spustit v internetovém prohlížeči bez nutnosti instalace programu GeoGebra.

Abstract:

The diploma thesis approaches the issue of circular inversion, including the application of this topic on examples of varying difficulty. The main goal was to create a set of interactive tasks in which various dynamic elements can be used. These allow to take tasks to the next level. Thanks to them, the reader is able to understand better the solvability issues and questions concerning the number of solutions depending on the choice of parameter. In the first chapter we deal with the basic definitions and properties of circular inversion. Chapters two to four offer a variety of examples from traditional Apollonian problems to the display of lesser-known plane curves in circular inversion. The last fifth chapter presents the GeoGebra book, which contains the files which we have created. The biggest advantage of the GeoGebra book is that your files can be run in a web browser without installing GeoGebra.

Klíčová slova

kruhová inverze, GeoGebra, Apolloniovy úlohy, kuželosečky, úlohy na omezené nákresně, rose, logaritmická spirála, goniometrické funkce

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 22. 6. 2021

Zveřejnit od: 31. 12. 2999

Obhajoba závěrečné práce

• Vedoucí: PhDr. Lukáš Honzík, Ph.D.

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

Fakulta pedagogická

Magisterský studijní program / obor:
Učitelství pro základní školy / Ma-Ge