K existenci kosmologicky inspirované metriky v některých zobecněných teoriích gravitace

Mgr. Martin Zouhar, Ph.D.

Doctoral thesis

On existence of cosmologically inspired metric in certain theories of gravity

Abstract:

Definujeme specifický prostoročas a zkoumáme, zda může být řešením pohybových rovnic s některými obvyklými zdroji hmoty. Předpokládáme, že hmota je minimálně navázána na gravitaci a gravitaci samotnou popisujeme konexí, která je metricky kompatibilní. Problém vyšetřujeme v různých gravitačních modelech, zejména dvě třídy F(R) modelů v tzv. Jordanově "frame", do funkce F(R) vstupují polynomy v Ricciho skaláru, a Einstein-Gauss-Bonnet (EGB) - lineární Gauss-Bonnet (GB) přídavek ke standardnímu Einsteinově-Hilbertově Lagrangiánu. Konkrétní volba geometrie a zdrojů (komponenty všech metrických tenzorů energie impulsu splňují, v daném metrickém pozadí, určité vztahy) podstatně zjednodušuje analýzu, která - ve většině případů - vede k negativním výsledkům, tj. předpokládaná metrika nemůže být řešením s danými zdroji hmoty.

Abstract:

We introduce a particular form of a space-time geometry and examine whether it is supported by some common matter sources. We assume the matter is minimally coupled to gravity and that the gravity itself is described by metric compatible connection. Different gravity models are considered, namely two polynomial (in Ricci scalar R) involved classes of F(R) models, in Jordan frame, and Einstein-Gauss-Bonnet (EGB) model - the gravity Lagrangian of the latter model consists of two contributions: standard Einstein-Hilbert one and a linear Gauss-Bonnet (GB) term. Specific choice of both geometry and matter sources (components of each metric stress-energy-momentum (SEM) tensor, in the given metric background, satisfy some relations) simplifies the analysis that leads - in most of the cases - to negative results, i.e. the assumed geometry is not supported.

Keywords

Modified gravity, F(R), Jordan frame, EGB, Metric formulation, Cosmology, Inhomogeneous, Non-existence results, Modifikovaná gravitace, Metrická formulace, Kosmologie, Nehomogenní, Neexistenční výsledky

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 9. 5. 2011

Thesis defence

• Date of defence: 4. 7. 2011
• Supervisor: prof. RNDr. Jan Novotný, CSc.
• Reader: doc. Franz Hinterleitner, Ph.D., doc. RNDr. Vladimír Balek, CSc.

Masaryk University

Faculty of Science

Doctoral programme / field:
Physics (4-years) / General Physics