Výpočet vlastních čísel matic

Bc. et Bc. Tomáš Hebelka

Bakalářská práce

Computing Eigenvalues of Matrices

Anotace:

Tato práce se zabývá hledáním vlastních čísel a vlastních vektorů matic. Práce obsahuje popis hledání oblastí, v nichž leží vlastní čísla, a vlastnosti vlastních čísel speciálních typů matic. Dále se zabývá hledáním vlastních čísel matic o největší absolutní hodnotě pomocí mocninné metody a transformací matic k nalezení dalších vlastních čísel. Teorie je doplněna příklady a popisem výpočtu těchto příkladů pomocí přiložené knihovny skriptů v jazyce Matlab.

Abstract:

This work concerns with searching for eigenvalues and eigenvectors of matrices. The work contains a description of the regions, the eigenvalues lie in, and eigenvalues properties of special types of matrices. Next, this concerns with searching for the eigenvalues of matrices with the highest absolut value by power method and transformations of matrices for finding next eigenvalues. The theory is supplemented with examples and description of this examples computation by an appandant scripts library in Matlab language.

Klíčová slova

vlastní číslo, vlastní vektor, lokalizace vlastních čísel, mocninná metoda, Wielandtova redukce, eigenvalue, eigenvector, eigenvalue localization, power method, Wielandt's reduction

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 18. 1. 2010

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 10. 2. 2010
• Vedoucí: prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
• Oponent: Mgr. Václav Pink, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Obecná matematika