Autentizace zpráv a generování náhodných čísel

Mgr. Zbyněk Konečný

Bakalářská práce

Message authentication and random number generators

Anotace:

Univerzální hašování je technika, při níž se hašovací funkce náhodně vybírá z nějaké třídy funkcí. Lze ji použít k autentikaci zpráv a extrakci náhodnosti. Parametr univerzality dané třídy udává, kolik funkčních hodnot je třeba znát, abychom byli schopni předpovídat funkční hodnoty v jiných bodech. Práce obsahuje přehled dosud nalezených univerzálních tříd, většinou pro k=2, a návrh konstrukce pro obecné k, která dosahuje minimálního možného počtu kolizí. Uvedená konstrukce je založena na tranzitivních grupách. Kompletní klasifikace těchto grup přesahuje rozsah práce, je ale zahrnut výčet nejdůležitějších z nich.

Abstract:

Universal hashing is a technique in which one hash function is randomly chosen from a family of functions. It can be used in message authentication and randomness extraction. Universality parameter k of these functions equals the number of key-value pairs that are needed to predict values in other points. We provide a survey of existing universal families, mostly with k=2, and suggest a construction for general k which achieves optimal bound for collision rate. Proposed construction is based on multiply transitive groups. Complete classification of these groups exceeds scope of this thesis, but the most important ones are listed.

Keywords

universal hashing, transitive groups, message authentication, randomness extraction, random nuber generators univerzální hašování, tranzitivní grupy, autentizace zpráv, extrakce náhodnosti, generátory náhodných čísel

Jazyk práce: angličtina

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 24. 5. 2010

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 21. 6. 2010
• Vedoucí: doc. RNDr. Jan Bouda, Ph.D.
• Oponent: Mgr. et Mgr. Jan Krhovják, Ph.D.

Masarykova univerzita

Fakulta informatiky

Bakalářský studijní program / obor:
Informatika / Informatika