Jsou fotbalisté předvídatelní?

Jan Pilmaier

Bakalářská práce

Are football players predictable?

Anotace:

Tato práce se zabývá otázkou, zda se hráči při pokutových kopech ve fotbale chovají optimálně. Na reálných datech z české Gambrinus ligy v letech 2006 - 10 testuji, zda hráči jednají v souladu s Nashovým equlibriem ve smíšených strategiích a předpovídám pravděpodobnosti jednotlivých akcí a očekávaný výnos ze hry pro modely matic 3x3 a 2x2. Pro porovnání výsledků matic použiji metodu absolutních rozdílů, rozdílu čtverců (Azar, Bar-Eli, 2009) a rozdílu očekávané výplaty s průměrnou pravděpodobností gólu. Také otestuji data pomocí hypotéz podle teorie minimaxu, které použil Chiappori, Levitt a Groseclose v roce 2002. Výsledné pravděpodobnosti jednotlivých akcí se nepřiblížily předpovědi, ale rozdíly hodnot už vyšly přibližně podle očekávání. Z 5 hypotéz jsem 3 potvrdil a 2 zamítl. Hráči se tedy nechovali podle minimaxu.

Abstract:

This paper deals with the question, whether football players choose optimal strategies in penalty kicks. On the data from the Czech Gambrinus league in the years 2006 - 10 I test whether players act in accordance with mixed-strategy Nash equilibrium. I predict probabilities of single actions and expected pay-offs for 3x3 and 2x2 games. For comparing results I use the methods of absolute differences, squared differences (Azar, Bar-Eli, 2009) and difference between expected pay-off and average scoring probability. I also test data by hypotheses from minimax theory, which was used by Chiappori, Levitt and Groseclose in 2002. The final probabilities of single actions are not close to predictions, but values of differences are close to those expected. From 5 hypotheses I confirm 3 and I reject 2. Hence I conclude that players did not behave according to minimax.

Klíčová slova

hra s nulovým součtem, minimax, penalty, Nashovo equilibrium ve smíšených strategiích

Keywords

zerosum games, penalty kicks, mixed-strategy Nash equilibrium, Minimax

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 29. 6. 2009

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 10. 9. 2010
• Vedoucí: Marek Hudík
• Oponent: Martin Janíčko

Vysoká škola ekonomická v Praze

Bakalářský studijní program / obor:
Ekonomie a hospodářská správa / Ekonomie