Konstrukce pravítkem a kružítkem

Marie ŘEHÁČKOVÁ

Diplomová práce

Constructions by compas and straightedge

Anotace:

Tato práce je popisem euklidovských konstrukcí. Ukazuje základní problémy, které při těchto konstrukcích v geometrii vznikají a uvádí některá možná řešení takzvaných klasických problému euklidovské geometrie. V práci se můžete seznámit s kvadraturou kruhu, trisekcí úhlu a zdvojením objemu krychle. Vše je podáno formou přístupnou studentům učitelství matematiky. Práce začíná popisem euklidovských konstrukcí, uvádí pravidla pro regulérní použití pravítka a kružítka. Naleznete zde také úlohy řešené přímým pravítkem a kružítkem i s popisem jejich konstrukce. V práci je také kapitola, která pojednává o problému pátého Euklidova postulátu. Po obecné a historické části následují kapitoly věnované klasickým problémům antické matematiky, kde se v prvních částech můžete seznámit se zněním úloh a v následujících částech jsou ukázána některá jejich možná řešení. Text je průběžně doplněn názornými obrázky. V této práci jsou zmíněni matematici jako Euklides, Nicomédes, Anaxagoras, Hippiem z Elidy a spousta dalších. Ústředním problémem, od kterého se odvíjí struktura této práce, je problém neřešitelnosti kvadratury kruhu, trisekce úhlu i zdvojení krychle Euklidovým principem.

Abstract:

This thesis describes the Euclia. It shoes the basic problems, which come up these constructions in the steering?swivel geometry and it mentions some of the solutions so called the basic problems of the Euclia. In this thesis you can get acquainted with the circle squaring, the angle trisection and the cube duplication. Everything is written in form, which is available for the students teaching the mathematic. This thesis begins with description of the Euclia, it mentions the rules for regular use of the straightedge and the compass. You can find here also the exercises, which are solved with the direct straightedge and the compasses even with the description of its constructions. In the thesis you can also find one chapter, with treats of problem the Fifth Postulate of Euclid. The chapters devolved to the classically problems of the antique mathematic come after the general part and the historical part. In the chapter of problems of the antique mathematic you can get acquainted with the wording of the exercise and there are also showed some of the feasible solution. The next is continuously supplemented by the charts. In this thesis are mentioned the mathematicians like Euclida, Nicomedes, Anaxagoras, Hippiem from Elida and many others. The central problem is the insolvability of the circle squaring, the angle trisection and the doubling the cube duplication by the axiom of Euclid.

Klíčová slova

euklidovské konstrukce, trisekce úhlu, kvadratura kruhu, zdvojení objemu krychle

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 11. 7. 2008

Zveřejnit od: 11. 7. 2008

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 26. 8. 2008
• Vedoucí: Doc. RNDr. Pavel Burda, CSc.

OSTRAVSKÁ UNIVERZITA V OSTRAVĚ

Pedagogická fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Učitelství pro základní školy / matematika - český jazyk