Konvexní analýza a její aplikace v optimalizačních úlohách

Bc. Jan Král

Diplomová práce

Convex Analysis and its Application in Opimization Problems

Anotace:

V této diplomové práci zkoumáme nutné podmínky optimality s využitím nástrojů konvexní analýzy. Pozornost je zaměřena zejména na úlohu konvexního programování s různými předpoklady. Zkoumány jsou také základy nehladké optimalizace.

Abstract:

In this thesis we study first order conditions of optimality using convex analysis tools. In particular, we study convex program problem and its modified assumptions. We also study basics of nonsmooth optimization.

Klíčová slova

konvexní analýza, Fenchelova transformace, subgradient, subdiferenciál, duální úloha, zobecněné derivace, nehladká optimalizace, convex analysis, Fenchel transformation, subdifferential, dual problem, generalized derivatives, nonsmooth optimization

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 12. 5. 2014

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 1. 7. 2014
• Vedoucí: prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
• Oponent: doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Ekonomie