Numerická integrace v matematickém sw

Nikola KOTTOVÁ

Bachelor's thesis

Numerical integration in mathematical sw

Abstract:

Tato práce je zaměřena na metody numerické integrace. První část je teoretická, je zde popsaná problematika a metody výpočtu založené na Newtonových-Cotesových a Gaussových kvadraturních vzorcích. V následující části jsou popsané testované softwary, použité metody a možnosti nastavení. Také jsou zde představeny testované funkce. Následující část je zaměřena na porovnání a zhodnocení získaných výsledků. Nejprve jsou zde porovnány výsledky testů získaných v jednotlivých softwarech s různými nastaveními. Poté následuje celkové zhodnocení všech použitých metod ze všech softwarů. V poslední části této práce je nastíněna možnost využití přesnější aritmetiky při numerické integraci.

Abstract:

This document is focused on methods of numerical integration. The first part is theoretical, it describes the problems and methods of calculation based on Newton-Cotes and Gaussian quadrature formulas. In the next part there are described tested softwares, used methods and configuration options. There are also introduced tested functions. The next part focuses on comparation and evaluation obtained results. At first there are compared results of tests obtained in each software with different options. Thereafter follows overall evaluation of all used methods from all softwares. In the last part of this document there is outlined possibility of using precision arithmetic in numerical integration.

Keywords

numerická integrace, Newtonovy-Cotesovy kvadraturní vzorce, Gaussovy kvadraturní vzorce, Fortran, Matlab, Mathematica

Language used: Czech

Date on which the thesis was submitted / produced: 20. 5. 2016

Accessible from:: 31. 12. 2999

Thesis defence

• Supervisor: Doc. Ing. Josef Daněk, Ph.D.

University of West Bohemia

Faculty of Applied Sciences

Bachelor programme / field:
Mathematics / Scientific Computing and Modelling