Prostorové modely pro mřížková data

Bc. Mária Fuksová

Bakalářská práce

Spatial models on lattices

Abstract:

The aim of this thesis is to introduce the basic methods and models used in spatial statistics. In the theoretical part two basic approaches to spatial modelling are described, namely the simultaneous spatial gaussian model and conditional spatial gaussian model. These are further extended by spatial autoregressive models. In the next part, maximum likelihood estimation method is described for selected models. Subsequently, tests of selected forms of spatial autocorrelation based on the likelihood are introduced. In the practical part, spatial model for real Czech Republic unemployment data is built using statistical software R.

Abstract:

Cílem této práce je přiblížit čitatelovi základní metody a modely používané v prostorové statistice. V teoretické části jsou uvedeny dva základní přístupy k modelování prostorových dat, konkrétně simultánní a podmíněné gaussovské modely. Ty jsou dále rozšířeny o prostorové regresní modely. Další část je věnována demonstraci odhadů parametrů vybraných modelů metodou maximální věrohodnosti. Následně jsou uvedeny testy vybraných forem prostorové autokorelace založené na věrohodnostní funkci. Praktická část je věnována vytvoření prostorového modelu pro reálná data o nezaměstnanosti v ČR s použitím statistického softwaru R.

Klíčová slova

prostorový náhodný proces, mřížková data, matica prostorových vah, prostorová autokorelace, prostorové modely, odhady parametrů, spatial random process, lattice data, spatial weight matrix, spatial autocorrelation, spatial models, parameter estimates, priestorový náhodný proces, mriežkové dáta, matica priestorových váh, priestorová autokorelácia, priestorové modely, odhady parametrov

Jazyk práce: slovenština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 21. 5. 2021

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 8. 7. 2021
• Vedoucí: doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D.
• Oponent: Mgr. et Mgr. Daniela Kuruczová

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Bakalářský studijní program / obor:
Matematika / Statistika a analýza dat