New Methods in Credit Underwriting

Michal Rychnovský

Doctoral thesis

Nové metody ve schvalování úvěrů

Abstract:

Tato práce přispívá do oblasti aplikované statistiky a finančního modelování analýzou matematických modelů používaných v procesech schvalování retailových úvěrů. Konkrétně má tři cíle. Za prvé, diskutuje vhodnost výkonnostních kritérií užívaných zavedenými statistickými postupy a navrhuje zaměřit se místo toho na sílu predikce. Za druhé, porovnává analytickou přidanou hodnotu stávajících a nově navrhovaných metod podle navržených kritérií. A třetím cílem práce je potom výstavba a detailní specifikace rozsáhlého modelu pro odhad profitability včetně kritické reflexe jeho silných a slabých stránek.V první kapitole pracuji v oblasti modelování pravděpodobnosti defaultu (selhání dlužníka) a navrhuji srovnání predikční síly modelů v čase, místo v akademické literatuře běžně používaného srovnání na náhodném testovacím vzorku. K tomuto účelu používám koncept analýzy přežití a Coxův model, který společně s běžně používanou logistickou regresí aplikuji na vzorek reálných českých bankovních dat a porovnávám výsledky pomocí Giniho koeficientu a charakteristiky lift. Na náhodném validačním vzorku vykazuje Coxův model podobnou přesnost jako logistická regrese, zatímco při porovnání predikčních schopností v čase vychází Coxův model znatelně lépe.Ve druhé kapitole, zaměřené na modelování ztráty při defaultu (LGD), představuji dva modely založené na Coxově regresi a na reálných datech srovnávám jejich predikční sílu se standardními přístupy lineární a logistické regrese. Ve srovnání pomocí modifikovaného koeficientu determinace vykazuje Coxův model lepší predikce.Třetí kapitola se zaměřuje na odhad očekávané profitability jako alternativy k odhadům rizika jako takového a staví na modelech pravděpodobnosti defaultu a ztráty při dafaultu. Zde konstruuji rozsáhlý a detailní model profitability pro schvalování retailových úvěrů s fixní dobou spláceni. Do modelu vstupují také další související výnosy a náklady očištěné o riziko plynoucí z defaultu dlužníka, což vede k přesnějším výsledkům. Dále navrhuji čtyři charakteristiky profitability, včetně rizikově očištěného očekávaného vnitřního výnosového procenta a rentability vlastního kapitálu, a simuluji vliv tohoto modelu na každou z těchto měr.Nakonec poukazuji na některé slabiny těchto přístupů a řeším problém nalezení koncentrací defaultů či podvodů v portfoliu. Proto také představuji novou statistickou míru založenou na předem stanované expertní hodnotě kritické míry defaultu a srovnávám GUHA metodu s použitím klasifikačních stromů na reálném datovém vzorku. Pomocí srovnání různých metod tato práce přispívá k debatám ohledně použití modelů analýzy přežití ve finančním modelování a modelů profitability používaných pro schvalování úvěrů.

Abstract:

This thesis contributes to the field of applied statistics and financial modeling by analyzing mathematical models used in retail credit underwriting processes. Specifically, it has three goals. First, the thesis aims to challenge the performance criteria used by established statistical approaches and propose focusing on predictive power instead. Secondly, it compares the analytical leverage of the established and other suggested methods according to the newly proposed criteria. Third, the thesis seeks to develop and specify a new comprehensive profitability-based underwriting model and critically reflect on its strengths and weaknesses.In the first chapter I look into the area of probability of default modeling and argue for comparing the predictive power of the models in time rather than focusing on the random testing sample only, as typically suggested in the scholarly literature. For this purpose I use the concept of survival analysis and the Cox model in particular, and apply it to a real Czech banking data sample alongside the commonly used logistic regression model to compare the results using the Gini coefficient and lift characteristics. The Cox model performs comparably on the randomly chosen validation sample and clearly outperforms the logistic regression approach in the predictive power.In the second chapter, in the area of loss given default modeling I introduce two Cox-based models, and compare their predictive power with the standard approaches using the linear and logistic regression on a real data sample. Based on the modified coefficient of determination, the Cox model shows better predictions.Third chapter focuses on estimating the expected profit as an alternative to the risk estimation itself and building on the probability of default and loss given default models, I construct a comprehensive profitability model for fix-term retail loans underwriting. The model also incorporates various related risk-adjusted revenues and costs, allowing more precise results. Moreover, I propose four measures of profitability, including the risk-adjusted expected internal rate of return and return on equity and simulate the impact of the model on each of the measures.Finally, I discuss some weaknesses of these approaches and solve the problem of finding default or fraud concentrations in the portfolio. For this purpose, I introduce a new statistical measure based on a pre-defined expert critical default rate and compare the GUHA method with the classification tree method on a real data sample.While drawing on the comparison of different methods, this work contributes to the debates about survival analysis models used in financial modeling and profitability models used in credit underwriting.

Keywords

ztráta při defaultu, Coxův model, model profitability, pravděpodobnost defaultu, analýza přežití

Keywords

survival analysis, profitability model, loss given default, probability of default, Cox model

Language used: English

Date on which the thesis was submitted / produced: 1. 10. 2010

Thesis defence

• Date of defence: 7. 9. 2017
• Supervisor: Josef Arlt
• Reader: Iva Pecáková, Petr Veselý

Vysoká škola ekonomická v Praze

Doctoral programme / field:
Kvantitativní metody v ekonomice / Statistika