Analýza vztahů

Bc. Marek Nesiba

Diplomová práce

Link analysis

Anotace:

Tato diplomová práce pojednává o matematickém analyzování vztahů mezi jednotlivými objekty. Nejprve se zaměříme na základní metodu asociační analýzy, tedy analýzu nákupního košíku. Představíme základní metriky, které jsou v této metodě využívány, a definujeme pojem asociačního pravidla. Uvedeme algoritmy apriori a ECLAT pro odhalení častých vzorů v datech. Následně představené poznatky aplikujeme na reálná data v softwarech R a SAS. Další část práce pojednává o analýze sociálních sítí. Definujeme základní pojmy z teorie grafů a ukážeme její propojení právě s analýzou sociálních sítí. Dále se budeme zabývat číselnými charakteristikami jednotlivých vrcholů grafu. Na závěr ukážeme implementaci analýzy sociálních sítí v R.

Abstract:

This diploma thesis investigates the mathematical analysis of relationships between individual objects. The first item of focus is the basic method of associative analysis, the market basket analysis. Here, the basic measures utilized in this method are introduced, and the associative rule defined. This section will also contain a description of the two algorithms - ECLAT and apriori - used for detection of common patterns within the data. Knowledge thusly acquired shall then be applied on real data in software R and SAS. The second item of focus is the social networks analysis. Here, the basic terms of the graph theory shall be defined and their connection to the social networks analysis shall be explained. Lastly, this thesis will deal with numeral characteristics of individual graph vertices. Then the implementation of social networks analysis in R shall be demonstrated.

Klíčová slova

analýza nákupního košíku, analýza sociálních sítí, apriori algoritmus, asociační pravidlo, centralita, cesta, častý itemset, graf, matice sousednosti, podpora, položka, spolehlivost, transakce, market basket analysis, social network analysis, apriori algorithm, association rule, centrality, path, frequent itemset, graph, adjacency matrix, support, item, confidence, transaction

Jazyk práce: čeština

Datum vytvoření / odevzdání či podání práce: 30. 4. 2019

Obhajoba závěrečné práce

• Obhajoba proběhla 12. 6. 2019
• Vedoucí: RNDr. Radim Navrátil, Ph.D.
• Oponent: Mgr. Ondřej Pokora, Ph.D.

Masarykova univerzita

Přírodovědecká fakulta

Magisterský studijní program / obor:
Matematika / Finanční matematika